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← 610.45 m → | S 1 |
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↑ 610.47 m ↓ |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519767761230469 y=0.505317687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519767761230469 × 216)
floor (0.519767761230469 × 65536)
floor (34063.5)tx = 34063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505317687988281 × 216)
floor (0.505317687988281 × 65536)
floor (33116.5)ty = 33116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34063 / 33116 ti = "16/34063/33116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34063/33116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34063 ÷ 216
34063 ÷ 65536x = 0.519760131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33116 ÷ 216
33116 ÷ 65536y = 0.50531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519760131835938 × 2 - 1) × π
0.039520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.12415657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50531005859375 × 2 - 1) × π
-0.0106201171875 × 3.1415926535Φ = -0.0333640821355591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12415657} λ = 0.12415657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0333640821355591))-π/2
2×atan(0.967186360202664)-π/2
2×0.768719216437615-π/2
1.53743843287523-1.57079632675φ = -0.03335789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12415657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.113647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03335789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.911266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34063 KachelY 33116 0.12415657 -0.03335789 7.113647 -1.911266 Oben rechts KachelX + 1 34064 KachelY 33116 0.12425244 -0.03335789 7.119140 -1.911266 Unten links KachelX 34063 KachelY + 1 33117 0.12415657 -0.03345371 7.113647 -1.916756 Unten rechts KachelX + 1 34064 KachelY + 1 33117 0.12425244 -0.03345371 7.119140 -1.916756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03335789--0.03345371) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dl = 610.469219999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03335789--0.03345371) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dr = 610.469219999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12415657-0.12425244) × cos(-0.03335789) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999443677177542 × 6371000do = 610.447974823946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12415657-0.12425244) × cos(-0.03345371) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999440476829101 × 6371000du = 610.446020090258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03335789)-sin(-0.03345371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999443677177542-0.999440476829101)× R²
abs(0.12425244-0.12415657)×3.20034844047967e-06× R²
9.58700000000118e-05×3.20034844047967e-06× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.20034844047967e-06× 40589641000000 ar = 372659.102674087m²