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← 610.45 m → | S 1 |
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↑ 610.47 m ↓ |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519752502441406 y=0.505287170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519752502441406 × 216)
floor (0.519752502441406 × 65536)
floor (34062.5)tx = 34062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505287170410156 × 216)
floor (0.505287170410156 × 65536)
floor (33114.5)ty = 33114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34062 / 33114 ti = "16/34062/33114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34062/33114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34062 ÷ 216
34062 ÷ 65536x = 0.519744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33114 ÷ 216
33114 ÷ 65536y = 0.505279541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519744873046875 × 2 - 1) × π
0.03948974609375 × 3.1415926535Λ = 0.12406070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505279541015625 × 2 - 1) × π
-0.01055908203125 × 3.1415926535Φ = -0.0331723345370789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12406070} λ = 0.12406070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0331723345370789))-π/2
2×atan(0.967371833645991)-π/2
2×0.768815037205866-π/2
1.53763007441173-1.57079632675φ = -0.03316625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12406070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.108155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03316625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.900286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34062 KachelY 33114 0.12406070 -0.03316625 7.108155 -1.900286 Oben rechts KachelX + 1 34063 KachelY 33114 0.12415657 -0.03316625 7.113647 -1.900286 Unten links KachelX 34062 KachelY + 1 33115 0.12406070 -0.03326207 7.108155 -1.905776 Unten rechts KachelX + 1 34063 KachelY + 1 33115 0.12415657 -0.03326207 7.113647 -1.905776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03316625--0.03326207) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dl = 610.469219999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03316625--0.03326207) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dr = 610.469219999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12406070-0.12415657) × cos(-0.03316625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9994500503453 × 6371000do = 610.45186747678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12406070-0.12415657) × cos(-0.03326207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999446868349617 × 6371000du = 610.449923952733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03316625)-sin(-0.03326207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9994500503453-0.999446868349617)× R²
abs(0.12415657-0.12406070)×3.18199568205557e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.18199568205557e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.18199568205557e-06× 40589641000000 ar = 372661.482440424m²