↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.45 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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S 1 |
← 610.44 m → 372 658 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519721984863281 y=0.505332946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519721984863281 × 216)
floor (0.519721984863281 × 65536)
floor (34060.5)tx = 34060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505332946777344 × 216)
floor (0.505332946777344 × 65536)
floor (33117.5)ty = 33117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34060 / 33117 ti = "16/34060/33117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34060/33117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34060 ÷ 216
34060 ÷ 65536x = 0.51971435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33117 ÷ 216
33117 ÷ 65536y = 0.505325317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51971435546875 × 2 - 1) × π
0.0394287109375 × 3.1415926535Λ = 0.12386895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505325317382812 × 2 - 1) × π
-0.010650634765625 × 3.1415926535Φ = -0.0334599559347992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12386895} λ = 0.12386895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0334599559347992))-π/2
2×atan(0.967093636816681)-π/2
2×0.768671306283064-π/2
1.53734261256613-1.57079632675φ = -0.03345371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12386895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.097168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03345371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.916756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34060 KachelY 33117 0.12386895 -0.03345371 7.097168 -1.916756 Oben rechts KachelX + 1 34061 KachelY 33117 0.12396482 -0.03345371 7.102661 -1.916756 Unten links KachelX 34060 KachelY + 1 33118 0.12386895 -0.03354953 7.097168 -1.922246 Unten rechts KachelX + 1 34061 KachelY + 1 33118 0.12396482 -0.03354953 7.102661 -1.922246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03345371--0.03354953) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dl = 610.469220000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03345371--0.03354953) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dr = 610.469220000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12386895-0.12396482) × cos(-0.03345371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999440476829101 × 6371000do = 610.44602009017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12386895-0.12396482) × cos(-0.03354953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999437267304325 × 6371000du = 610.44405975169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03345371)-sin(-0.03354953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999440476829101-0.999437267304325)× R²
abs(0.12396482-0.12386895)×3.20952477561587e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.20952477561587e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20952477561587e-06× 40589641000000 ar = 372657.907658523m²