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← 610.71 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.71 m → 373 016 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519721984863281 y=0.502494812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519721984863281 × 216)
floor (0.519721984863281 × 65536)
floor (34060.5)tx = 34060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502494812011719 × 216)
floor (0.502494812011719 × 65536)
floor (32931.5)ty = 32931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34060 / 32931 ti = "16/34060/32931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34060/32931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34060 ÷ 216
34060 ÷ 65536x = 0.51971435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32931 ÷ 216
32931 ÷ 65536y = 0.502487182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51971435546875 × 2 - 1) × π
0.0394287109375 × 3.1415926535Λ = 0.12386895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502487182617188 × 2 - 1) × π
-0.004974365234375 × 3.1415926535Φ = -0.0156274292761383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12386895} λ = 0.12386895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0156274292761383))-π/2
2×atan(0.984494045394611)-π/2
2×0.777584766779696-π/2
1.55516953355939-1.57079632675φ = -0.01562679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12386895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.097168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01562679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.895349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34060 KachelY 32931 0.12386895 -0.01562679 7.097168 -0.895349 Oben rechts KachelX + 1 34061 KachelY 32931 0.12396482 -0.01562679 7.102661 -0.895349 Unten links KachelX 34060 KachelY + 1 32932 0.12386895 -0.01572266 7.097168 -0.900842 Unten rechts KachelX + 1 34061 KachelY + 1 32932 0.12396482 -0.01572266 7.102661 -0.900842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01562679--0.01572266) × R
9.58699999999979e-05 × 6371000dl = 610.787769999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01562679--0.01572266) × R
9.58699999999979e-05 × 6371000dr = 610.787769999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12386895-0.12396482) × cos(-0.01562679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999877904201793 × 6371000do = 610.713195379673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12386895-0.12396482) × cos(-0.01572266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999876401527443 × 6371000du = 610.712277564558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01562679)-sin(-0.01572266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999877904201793-0.999876401527443)× R²
abs(0.12396482-0.12386895)×1.50267434961826e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.50267434961826e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50267434961826e-06× 40589641000000 ar = 373015.870706096m²