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← 610.78 m → | S 0 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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← 610.78 m → 373 016 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519706726074219 y=0.502479553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519706726074219 × 216)
floor (0.519706726074219 × 65536)
floor (34059.5)tx = 34059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502479553222656 × 216)
floor (0.502479553222656 × 65536)
floor (32930.5)ty = 32930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34059 / 32930 ti = "16/34059/32930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34059/32930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34059 ÷ 216
34059 ÷ 65536x = 0.519699096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32930 ÷ 216
32930 ÷ 65536y = 0.502471923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519699096679688 × 2 - 1) × π
0.039398193359375 × 3.1415926535Λ = 0.12377307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502471923828125 × 2 - 1) × π
-0.00494384765625 × 3.1415926535Φ = -0.0155315554768982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12377307} λ = 0.12377307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0155315554768982))-π/2
2×atan(0.984588437103845)-π/2
2×0.77763269786225-π/2
1.5552653957245-1.57079632675φ = -0.01553093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12377307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.091675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01553093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.889857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34059 KachelY 32930 0.12377307 -0.01553093 7.091675 -0.889857 Oben rechts KachelX + 1 34060 KachelY 32930 0.12386895 -0.01553093 7.097168 -0.889857 Unten links KachelX 34059 KachelY + 1 32931 0.12377307 -0.01562679 7.091675 -0.895349 Unten rechts KachelX + 1 34060 KachelY + 1 32931 0.12386895 -0.01562679 7.097168 -0.895349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01553093--0.01562679) × R
9.58600000000014e-05 × 6371000dl = 610.724060000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01553093--0.01562679) × R
9.58600000000014e-05 × 6371000dr = 610.724060000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12377307-0.12386895) × cos(-0.01553093) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999879397530905 × 6371000do = 610.777809803303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12377307-0.12386895) × cos(-0.01562679) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999877904201793 × 6371000du = 610.776897601005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01553093)-sin(-0.01562679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999879397530905-0.999877904201793)× R²
abs(0.12386895-0.12377307)×1.49332911203448e-06× R²
9.58800000000065e-05×1.49332911203448e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.49332911203448e-06× 40589641000000 ar = 373016.425494688m²