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← 610.45 m → | S 1 |
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↑ 610.47 m ↓ |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519676208496094 y=0.505271911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519676208496094 × 216)
floor (0.519676208496094 × 65536)
floor (34057.5)tx = 34057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505271911621094 × 216)
floor (0.505271911621094 × 65536)
floor (33113.5)ty = 33113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34057 / 33113 ti = "16/34057/33113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34057/33113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34057 ÷ 216
34057 ÷ 65536x = 0.519668579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33113 ÷ 216
33113 ÷ 65536y = 0.505264282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519668579101562 × 2 - 1) × π
0.039337158203125 × 3.1415926535Λ = 0.12358133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505264282226562 × 2 - 1) × π
-0.010528564453125 × 3.1415926535Φ = -0.0330764607378387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12358133} λ = 0.12358133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0330764607378387))-π/2
2×atan(0.96746458370504)-π/2
2×0.768862947818686-π/2
1.53772589563737-1.57079632675φ = -0.03307043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12358133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.080689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03307043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.894796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34057 KachelY 33113 0.12358133 -0.03307043 7.080689 -1.894796 Oben rechts KachelX + 1 34058 KachelY 33113 0.12367720 -0.03307043 7.086182 -1.894796 Unten links KachelX 34057 KachelY + 1 33114 0.12358133 -0.03316625 7.080689 -1.900286 Unten rechts KachelX + 1 34058 KachelY + 1 33114 0.12367720 -0.03316625 7.086182 -1.900286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03307043--0.03316625) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dl = 610.469220000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03307043--0.03316625) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dr = 610.469220000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12358133-0.12367720) × cos(-0.03307043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999453223164559 × 6371000do = 610.45380539598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12358133-0.12367720) × cos(-0.03316625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9994500503453 × 6371000du = 610.45186747678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03307043)-sin(-0.03316625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999453223164559-0.9994500503453)× R²
abs(0.12367720-0.12358133)×3.17281925910073e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.17281925910073e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17281925910073e-06× 40589641000000 ar = 372662.667191225m²