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← | S 1 |
← 610.64 m → | S 1 |
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↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
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S 1 |
← 610.63 m → 372 852 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519660949707031 y=0.504234313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519660949707031 × 216)
floor (0.519660949707031 × 65536)
floor (34056.5)tx = 34056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504234313964844 × 216)
floor (0.504234313964844 × 65536)
floor (33045.5)ty = 33045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34056 / 33045 ti = "16/34056/33045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34056/33045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34056 ÷ 216
34056 ÷ 65536x = 0.5196533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33045 ÷ 216
33045 ÷ 65536y = 0.504226684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5196533203125 × 2 - 1) × π
0.039306640625 × 3.1415926535Λ = 0.12348545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504226684570312 × 2 - 1) × π
-0.008453369140625 × 3.1415926535Φ = -0.0265570423895111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12348545} λ = 0.12348545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0265570423895111))-π/2
2×atan(0.973792494800434)-π/2
2×0.772121202765704-π/2
1.54424240553141-1.57079632675φ = -0.02655392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12348545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02655392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.521428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34056 KachelY 33045 0.12348545 -0.02655392 7.075195 -1.521428 Oben rechts KachelX + 1 34057 KachelY 33045 0.12358133 -0.02655392 7.080689 -1.521428 Unten links KachelX 34056 KachelY + 1 33046 0.12348545 -0.02664976 7.075195 -1.526919 Unten rechts KachelX + 1 34057 KachelY + 1 33046 0.12358133 -0.02664976 7.080689 -1.526919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02655392--0.02664976) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02655392--0.02664976) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12348545-0.12358133) × cos(-0.02655392) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999647465381707 × 6371000do = 610.636133706706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12348545-0.12358133) × cos(-0.02664976) × R
9.58800000000065e-05 × 0.99964491616205 × 6371000du = 610.634576512106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02655392)-sin(-0.02664976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999647465381707-0.99964491616205)× R²
abs(0.12358133-0.12348545)×2.54921965725519e-06× R²
9.58800000000065e-05×2.54921965725519e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.54921965725519e-06× 40589641000000 ar = 372851.89638041m²