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← 610.69 m → | S 1 |
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↑ 610.66 m ↓ |
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← 610.69 m → 372 923 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519660949707031 y=0.503684997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519660949707031 × 216)
floor (0.519660949707031 × 65536)
floor (34056.5)tx = 34056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503684997558594 × 216)
floor (0.503684997558594 × 65536)
floor (33009.5)ty = 33009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34056 / 33009 ti = "16/34056/33009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34056/33009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34056 ÷ 216
34056 ÷ 65536x = 0.5196533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33009 ÷ 216
33009 ÷ 65536y = 0.503677368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5196533203125 × 2 - 1) × π
0.039306640625 × 3.1415926535Λ = 0.12348545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503677368164062 × 2 - 1) × π
-0.007354736328125 × 3.1415926535Φ = -0.0231055856168671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12348545} λ = 0.12348545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0231055856168671))-π/2
2×atan(0.977159304358314)-π/2
2×0.773846398396405-π/2
1.54769279679281-1.57079632675φ = -0.02310353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12348545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02310353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.323735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34056 KachelY 33009 0.12348545 -0.02310353 7.075195 -1.323735 Oben rechts KachelX + 1 34057 KachelY 33009 0.12358133 -0.02310353 7.080689 -1.323735 Unten links KachelX 34056 KachelY + 1 33010 0.12348545 -0.02319938 7.075195 -1.329227 Unten rechts KachelX + 1 34057 KachelY + 1 33010 0.12358133 -0.02319938 7.080689 -1.329227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02310353--0.02319938) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dl = 610.660349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02310353--0.02319938) × R
9.5849999999998e-05 × 6371000dr = 610.660349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12348545-0.12358133) × cos(-0.02310353) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999733125321963 × 6371000do = 610.688459207988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12348545-0.12358133) × cos(-0.02319938) × R
9.58800000000065e-05 × 0.99973090645323 × 6371000du = 610.687103808739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02310353)-sin(-0.02319938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999733125321963-0.99973090645323)× R²
abs(0.12358133-0.12348545)×2.21886873330579e-06× R²
9.58800000000065e-05×2.21886873330579e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.21886873330579e-06× 40589641000000 ar = 372922.814682127m²