↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.44 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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S 1 |
← 610.43 m → 372 652 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519645690917969 y=0.505409240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519645690917969 × 216)
floor (0.519645690917969 × 65536)
floor (34055.5)tx = 34055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505409240722656 × 216)
floor (0.505409240722656 × 65536)
floor (33122.5)ty = 33122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34055 / 33122 ti = "16/34055/33122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34055/33122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34055 ÷ 216
34055 ÷ 65536x = 0.519638061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33122 ÷ 216
33122 ÷ 65536y = 0.505401611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519638061523438 × 2 - 1) × π
0.039276123046875 × 3.1415926535Λ = 0.12338958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505401611328125 × 2 - 1) × π
-0.01080322265625 × 3.1415926535Φ = -0.0339393249309998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12338958} λ = 0.12338958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0339393249309998))-π/2
2×atan(0.966630153209479)-π/2
2×0.768431757823619-π/2
1.53686351564724-1.57079632675φ = -0.03393281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12338958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.069702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03393281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.944207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34055 KachelY 33122 0.12338958 -0.03393281 7.069702 -1.944207 Oben rechts KachelX + 1 34056 KachelY 33122 0.12348545 -0.03393281 7.075195 -1.944207 Unten links KachelX 34055 KachelY + 1 33123 0.12338958 -0.03402863 7.069702 -1.949697 Unten rechts KachelX + 1 34056 KachelY + 1 33123 0.12348545 -0.03402863 7.075195 -1.949697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03393281--0.03402863) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dl = 610.469219999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03393281--0.03402863) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dr = 610.469219999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12338958-0.12348545) × cos(-0.03393281) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999424337442462 × 6371000do = 610.436162350196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12338958-0.12348545) × cos(-0.03402863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999421082036454 × 6371000du = 610.43417398802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03393281)-sin(-0.03402863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999424337442462-0.999421082036454)× R²
abs(0.12348545-0.12338958)×3.25540600765173e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.25540600765173e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25540600765173e-06× 40589641000000 ar = 372651.881257868m²