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← 610.61 m → | S 1 |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519615173339844 y=0.504463195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519615173339844 × 216)
floor (0.519615173339844 × 65536)
floor (34053.5)tx = 34053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504463195800781 × 216)
floor (0.504463195800781 × 65536)
floor (33060.5)ty = 33060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34053 / 33060 ti = "16/34053/33060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34053/33060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34053 ÷ 216
34053 ÷ 65536x = 0.519607543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33060 ÷ 216
33060 ÷ 65536y = 0.50445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519607543945312 × 2 - 1) × π
0.039215087890625 × 3.1415926535Λ = 0.12319783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50445556640625 × 2 - 1) × π
-0.0089111328125 × 3.1415926535Φ = -0.0279951493781128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12319783} λ = 0.12319783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0279951493781128))-π/2
2×atan(0.972393083500981)-π/2
2×0.771402416733011-π/2
1.54280483346602-1.57079632675φ = -0.02799149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12319783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.058716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02799149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.603794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34053 KachelY 33060 0.12319783 -0.02799149 7.058716 -1.603794 Oben rechts KachelX + 1 34054 KachelY 33060 0.12329371 -0.02799149 7.064209 -1.603794 Unten links KachelX 34053 KachelY + 1 33061 0.12319783 -0.02808733 7.058716 -1.609285 Unten rechts KachelX + 1 34054 KachelY + 1 33061 0.12329371 -0.02808733 7.064209 -1.609285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02799149--0.02808733) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02799149--0.02808733) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12319783-0.12329371) × cos(-0.02799149) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999608263822668 × 6371000do = 610.612187376348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12319783-0.12329371) × cos(-0.02808733) × R
9.58800000000065e-05 × 0.99960557687773 × 6371000du = 610.610546052056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02799149)-sin(-0.02808733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999608263822668-0.99960557687773)× R²
abs(0.12329371-0.12319783)×2.68694493799071e-06× R²
9.58800000000065e-05×2.68694493799071e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.68694493799071e-06× 40589641000000 ar = 372837.249146874m²