↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 610.73 m → | S 0 |
→ |
↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
|||
S 0 |
← 610.73 m → 372 989 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519599914550781 y=0.502143859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519599914550781 × 216)
floor (0.519599914550781 × 65536)
floor (34052.5)tx = 34052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502143859863281 × 216)
floor (0.502143859863281 × 65536)
floor (32908.5)ty = 32908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34052 / 32908 ti = "16/34052/32908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34052/32908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34052 ÷ 216
34052 ÷ 65536x = 0.51959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32908 ÷ 216
32908 ÷ 65536y = 0.50213623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51959228515625 × 2 - 1) × π
0.0391845703125 × 3.1415926535Λ = 0.12310196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50213623046875 × 2 - 1) × π
-0.0042724609375 × 3.1415926535Φ = -0.0134223318936157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12310196} λ = 0.12310196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0134223318936157))-π/2
2×atan(0.986667345926245)-π/2
2×0.778687198954382-π/2
1.55737439790876-1.57079632675φ = -0.01342193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12310196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.053223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01342193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.769020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34052 KachelY 32908 0.12310196 -0.01342193 7.053223 -0.769020 Oben rechts KachelX + 1 34053 KachelY 32908 0.12319783 -0.01342193 7.058716 -0.769020 Unten links KachelX 34052 KachelY + 1 32909 0.12310196 -0.01351779 7.053223 -0.774512 Unten rechts KachelX + 1 34053 KachelY + 1 32909 0.12319783 -0.01351779 7.058716 -0.774512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01342193--0.01351779) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01342193--0.01351779) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12310196-0.12319783) × cos(-0.01342193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999909927249753 × 6371000do = 610.732754665726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12310196-0.12319783) × cos(-0.01351779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99990863606802 × 6371000du = 610.731966027714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01342193)-sin(-0.01351779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999909927249753-0.99990863606802)× R²
abs(0.12319783-0.12310196)×1.29118173364251e-06× R²
9.58699999999979e-05×1.29118173364251e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.29118173364251e-06× 40589641000000 ar = 372988.946969953m²