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← 610.64 m → | S 1 |
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← 610.64 m → 372 853 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519584655761719 y=0.504219055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519584655761719 × 216)
floor (0.519584655761719 × 65536)
floor (34051.5)tx = 34051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504219055175781 × 216)
floor (0.504219055175781 × 65536)
floor (33044.5)ty = 33044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34051 / 33044 ti = "16/34051/33044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34051/33044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34051 ÷ 216
34051 ÷ 65536x = 0.519577026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33044 ÷ 216
33044 ÷ 65536y = 0.50421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519577026367188 × 2 - 1) × π
0.039154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12300608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50421142578125 × 2 - 1) × π
-0.0084228515625 × 3.1415926535Φ = -0.026461168590271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12300608} λ = 0.12300608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.026461168590271))-π/2
2×atan(0.973885860462171)-π/2
2×0.772169122826823-π/2
1.54433824565365-1.57079632675φ = -0.02645808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12300608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.047729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02645808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.515936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34051 KachelY 33044 0.12300608 -0.02645808 7.047729 -1.515936 Oben rechts KachelX + 1 34052 KachelY 33044 0.12310196 -0.02645808 7.053223 -1.515936 Unten links KachelX 34051 KachelY + 1 33045 0.12300608 -0.02655392 7.047729 -1.521428 Unten rechts KachelX + 1 34052 KachelY + 1 33045 0.12310196 -0.02655392 7.053223 -1.521428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02645808--0.02655392) × R
9.58400000000033e-05 × 6371000dl = 610.596640000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02645808--0.02655392) × R
9.58400000000033e-05 × 6371000dr = 610.596640000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12300608-0.12310196) × cos(-0.02645808) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999650005419297 × 6371000do = 610.637685292339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12300608-0.12310196) × cos(-0.02655392) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999647465381707 × 6371000du = 610.636133706618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02645808)-sin(-0.02655392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999650005419297-0.999647465381707)× R²
abs(0.12310196-0.12300608)×2.54003758981547e-06× R²
9.58799999999926e-05×2.54003758981547e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.54003758981547e-06× 40589641000000 ar = 372852.845485776m²