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← 610.47 m → | S 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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S 1 |
← 610.47 m → 372 710 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519569396972656 y=0.505165100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519569396972656 × 216)
floor (0.519569396972656 × 65536)
floor (34050.5)tx = 34050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505165100097656 × 216)
floor (0.505165100097656 × 65536)
floor (33106.5)ty = 33106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34050 / 33106 ti = "16/34050/33106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34050/33106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34050 ÷ 216
34050 ÷ 65536x = 0.519561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33106 ÷ 216
33106 ÷ 65536y = 0.505157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519561767578125 × 2 - 1) × π
0.03912353515625 × 3.1415926535Λ = 0.12291021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505157470703125 × 2 - 1) × π
-0.01031494140625 × 3.1415926535Φ = -0.032405344143158 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12291021} λ = 0.12291021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.032405344143158))-π/2
2×atan(0.968114083162484)-π/2
2×0.769198326336384-π/2
1.53839665267277-1.57079632675φ = -0.03239967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12291021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.042236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03239967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.856364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34050 KachelY 33106 0.12291021 -0.03239967 7.042236 -1.856364 Oben rechts KachelX + 1 34051 KachelY 33106 0.12300608 -0.03239967 7.047729 -1.856364 Unten links KachelX 34050 KachelY + 1 33107 0.12291021 -0.03249550 7.042236 -1.861855 Unten rechts KachelX + 1 34051 KachelY + 1 33107 0.12300608 -0.03249550 7.047729 -1.861855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03239967--0.03249550) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dl = 610.532929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03239967--0.03249550) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dr = 610.532929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12291021-0.12300608) × cos(-0.03239967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999475176604971 × 6371000do = 610.467214288893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12291021-0.12300608) × cos(-0.03249550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999472067698501 × 6371000du = 610.465315406843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03239967)-sin(-0.03249550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999475176604971-0.999472067698501)× R²
abs(0.12300608-0.12291021)×3.10890646926243e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.10890646926243e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10890646926243e-06× 40589641000000 ar = 372709.757628948m²