↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 610.41 m → | S 2 |
→ |
↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
|||
S 2 |
← 610.41 m → 372 637 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519554138183594 y=0.505592346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519554138183594 × 216)
floor (0.519554138183594 × 65536)
floor (34049.5)tx = 34049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505592346191406 × 216)
floor (0.505592346191406 × 65536)
floor (33134.5)ty = 33134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34049 / 33134 ti = "16/34049/33134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34049/33134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34049 ÷ 216
34049 ÷ 65536x = 0.519546508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33134 ÷ 216
33134 ÷ 65536y = 0.505584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519546508789062 × 2 - 1) × π
0.039093017578125 × 3.1415926535Λ = 0.12281434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505584716796875 × 2 - 1) × π
-0.01116943359375 × 3.1415926535Φ = -0.0350898105218811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12281434} λ = 0.12281434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0350898105218811))-π/2
2×atan(0.965518698625337)-π/2
2×0.767856857520364-π/2
1.53571371504073-1.57079632675φ = -0.03508261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12281434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.036743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03508261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.010085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34049 KachelY 33134 0.12281434 -0.03508261 7.036743 -2.010085 Oben rechts KachelX + 1 34050 KachelY 33134 0.12291021 -0.03508261 7.042236 -2.010085 Unten links KachelX 34049 KachelY + 1 33135 0.12281434 -0.03517843 7.036743 -2.015576 Unten rechts KachelX + 1 34050 KachelY + 1 33135 0.12291021 -0.03517843 7.042236 -2.015576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03508261--0.03517843) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dl = 610.469219999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03508261--0.03517843) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dr = 610.469219999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12281434-0.12291021) × cos(-0.03508261) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999384668353657 × 6371000do = 610.411932955995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12281434-0.12291021) × cos(-0.03517843) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999381302839591 × 6371000du = 610.409877341164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03508261)-sin(-0.03517843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999384668353657-0.999381302839591)× R²
abs(0.12291021-0.12281434)×3.36551406532326e-06× R²
9.58700000000118e-05×3.36551406532326e-06× 6371000²
9.58700000000118e-05×3.36551406532326e-06× 40589641000000 ar = 372637.069430649m²