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← 610.50 m → | S 1 |
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↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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S 1 |
← 610.50 m → 372 690 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519538879394531 y=0.505424499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519538879394531 × 216)
floor (0.519538879394531 × 65536)
floor (34048.5)tx = 34048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505424499511719 × 216)
floor (0.505424499511719 × 65536)
floor (33123.5)ty = 33123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34048 / 33123 ti = "16/34048/33123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34048/33123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34048 ÷ 216
34048 ÷ 65536x = 0.51953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33123 ÷ 216
33123 ÷ 65536y = 0.505416870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51953125 × 2 - 1) × π
0.0390625 × 3.1415926535Λ = 0.12271846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505416870117188 × 2 - 1) × π
-0.010833740234375 × 3.1415926535Φ = -0.0340351987302399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12271846} λ = 0.12271846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0340351987302399))-π/2
2×atan(0.966537483146617)-π/2
2×0.768383848597468-π/2
1.53676769719494-1.57079632675φ = -0.03402863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12271846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03402863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.949697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34048 KachelY 33123 0.12271846 -0.03402863 7.031250 -1.949697 Oben rechts KachelX + 1 34049 KachelY 33123 0.12281434 -0.03402863 7.036743 -1.949697 Unten links KachelX 34048 KachelY + 1 33124 0.12271846 -0.03412445 7.031250 -1.955187 Unten rechts KachelX + 1 34049 KachelY + 1 33124 0.12281434 -0.03412445 7.036743 -1.955187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03402863--0.03412445) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dl = 610.469220000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03402863--0.03412445) × R
9.58200000000034e-05 × 6371000dr = 610.469220000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12271846-0.12281434) × cos(-0.03402863) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999421082036454 × 6371000do = 610.497847105123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12271846-0.12281434) × cos(-0.03412445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99941781745429 × 6371000du = 610.495852930276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03402863)-sin(-0.03412445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999421082036454-0.99941781745429)× R²
abs(0.12281434-0.12271846)×3.26458216470815e-06× R²
9.58799999999926e-05×3.26458216470815e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.26458216470815e-06× 40589641000000 ar = 372689.536127945m²