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← | S 1 |
← 610.48 m → | S 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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S 1 |
← 610.47 m → 372 716 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519477844238281 y=0.505088806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519477844238281 × 216)
floor (0.519477844238281 × 65536)
floor (34044.5)tx = 34044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505088806152344 × 216)
floor (0.505088806152344 × 65536)
floor (33101.5)ty = 33101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34044 / 33101 ti = "16/34044/33101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34044/33101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34044 ÷ 216
34044 ÷ 65536x = 0.51947021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33101 ÷ 216
33101 ÷ 65536y = 0.505081176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51947021484375 × 2 - 1) × π
0.0389404296875 × 3.1415926535Λ = 0.12233497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505081176757812 × 2 - 1) × π
-0.010162353515625 × 3.1415926535Φ = -0.0319259751469574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12233497} λ = 0.12233497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0319259751469574))-π/2
2×atan(0.968578278290225)-π/2
2×0.76943788689328-π/2
1.53887577378656-1.57079632675φ = -0.03192055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12233497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.009277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03192055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.828913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34044 KachelY 33101 0.12233497 -0.03192055 7.009277 -1.828913 Oben rechts KachelX + 1 34045 KachelY 33101 0.12243084 -0.03192055 7.014770 -1.828913 Unten links KachelX 34044 KachelY + 1 33102 0.12233497 -0.03201638 7.009277 -1.834403 Unten rechts KachelX + 1 34045 KachelY + 1 33102 0.12243084 -0.03201638 7.014770 -1.834403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03192055--0.03201638) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dl = 610.532929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03192055--0.03201638) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dr = 610.532929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12233497-0.12243084) × cos(-0.03192055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999490582500757 × 6371000do = 610.476624021625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12233497-0.12243084) × cos(-0.03201638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999487519484544 × 6371000du = 610.474753168783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03192055)-sin(-0.03201638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999490582500757-0.999487519484544)× R²
abs(0.12243084-0.12233497)×3.06301621255667e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.06301621255667e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06301621255667e-06× 40589641000000 ar = 372715.511137031m²