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← 610.56 m → | S 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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S 1 |
← 610.56 m → 372 767 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519477844238281 y=0.504341125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519477844238281 × 216)
floor (0.519477844238281 × 65536)
floor (34044.5)tx = 34044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504341125488281 × 216)
floor (0.504341125488281 × 65536)
floor (33052.5)ty = 33052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34044 / 33052 ti = "16/34044/33052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34044/33052.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34044 ÷ 216
34044 ÷ 65536x = 0.51947021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33052 ÷ 216
33052 ÷ 65536y = 0.50433349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51947021484375 × 2 - 1) × π
0.0389404296875 × 3.1415926535Λ = 0.12233497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50433349609375 × 2 - 1) × π
-0.0086669921875 × 3.1415926535Φ = -0.0272281589841919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12233497} λ = 0.12233497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0272281589841919))-π/2
2×atan(0.973139185745193)-π/2
2×0.771785765777984-π/2
1.54357153155597-1.57079632675φ = -0.02722480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12233497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.009277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02722480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.559866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34044 KachelY 33052 0.12233497 -0.02722480 7.009277 -1.559866 Oben rechts KachelX + 1 34045 KachelY 33052 0.12243084 -0.02722480 7.014770 -1.559866 Unten links KachelX 34044 KachelY + 1 33053 0.12233497 -0.02732063 7.009277 -1.565357 Unten rechts KachelX + 1 34045 KachelY + 1 33053 0.12243084 -0.02732063 7.014770 -1.565357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02722480--0.02732063) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dl = 610.532929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02722480--0.02732063) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dr = 610.532929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12233497-0.12243084) × cos(-0.02722480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999629428022007 × 6371000do = 610.561429167924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12233497-0.12243084) × cos(-0.02732063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99962681480171 × 6371000du = 610.559833044926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02722480)-sin(-0.02732063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999629428022007-0.99962681480171)× R²
abs(0.12243084-0.12233497)×2.61322029670996e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.61322029670996e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.61322029670996e-06× 40589641000000 ar = 372767.371337319m²