↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.62 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
|||
S 1 |
← 610.61 m → 372 839 m² |
S 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519462585449219 y=0.504432678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519462585449219 × 216)
floor (0.519462585449219 × 65536)
floor (34043.5)tx = 34043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504432678222656 × 216)
floor (0.504432678222656 × 65536)
floor (33058.5)ty = 33058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34043 / 33058 ti = "16/34043/33058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34043/33058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34043 ÷ 216
34043 ÷ 65536x = 0.519454956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33058 ÷ 216
33058 ÷ 65536y = 0.504425048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519454956054688 × 2 - 1) × π
0.038909912109375 × 3.1415926535Λ = 0.12223909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504425048828125 × 2 - 1) × π
-0.00885009765625 × 3.1415926535Φ = -0.0278034017796326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12223909} λ = 0.12223909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0278034017796326))-π/2
2×atan(0.972579555416721)-π/2
2×0.771498253231577-π/2
1.54299650646315-1.57079632675φ = -0.02779982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12223909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.003784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02779982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.592812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34043 KachelY 33058 0.12223909 -0.02779982 7.003784 -1.592812 Oben rechts KachelX + 1 34044 KachelY 33058 0.12233497 -0.02779982 7.009277 -1.592812 Unten links KachelX 34043 KachelY + 1 33059 0.12223909 -0.02789566 7.003784 -1.598304 Unten rechts KachelX + 1 34044 KachelY + 1 33059 0.12233497 -0.02789566 7.009277 -1.598304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02779982--0.02789566) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02779982--0.02789566) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12223909-0.12233497) × cos(-0.02779982) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999613609889434 × 6371000do = 610.615453029145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12223909-0.12233497) × cos(-0.02789566) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999610941306978 × 6371000du = 610.613822921602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02779982)-sin(-0.02789566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999613609889434-0.999610941306978)× R²
abs(0.12233497-0.12223909)×2.66858245656643e-06× R²
9.58800000000065e-05×2.66858245656643e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.66858245656643e-06× 40589641000000 ar = 372839.246567967m²