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↑ 610.53 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519447326660156 y=0.504798889160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519447326660156 × 216)
floor (0.519447326660156 × 65536)
floor (34042.5)tx = 34042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504798889160156 × 216)
floor (0.504798889160156 × 65536)
floor (33082.5)ty = 33082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34042 / 33082 ti = "16/34042/33082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34042/33082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34042 ÷ 216
34042 ÷ 65536x = 0.519439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33082 ÷ 216
33082 ÷ 65536y = 0.504791259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519439697265625 × 2 - 1) × π
0.03887939453125 × 3.1415926535Λ = 0.12214322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504791259765625 × 2 - 1) × π
-0.00958251953125 × 3.1415926535Φ = -0.0301043729613953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12214322} λ = 0.12214322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0301043729613953))-π/2
2×atan(0.970344250559994)-π/2
2×0.770348249967482-π/2
1.54069649993496-1.57079632675φ = -0.03009983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12214322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.998291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03009983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.724593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34042 KachelY 33082 0.12214322 -0.03009983 6.998291 -1.724593 Oben rechts KachelX + 1 34043 KachelY 33082 0.12223909 -0.03009983 7.003784 -1.724593 Unten links KachelX 34042 KachelY + 1 33083 0.12214322 -0.03019566 6.998291 -1.730084 Unten rechts KachelX + 1 34043 KachelY + 1 33083 0.12223909 -0.03019566 7.003784 -1.730084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03009983--0.03019566) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dl = 610.532929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03009983--0.03019566) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dr = 610.532929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12214322-0.12223909) × cos(-0.03009983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999547034317435 × 6371000do = 610.511104100846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12214322-0.12223909) × cos(-0.03019566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999544145696651 × 6371000du = 610.509339766599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03009983)-sin(-0.03019566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999547034317435-0.999544145696651)× R²
abs(0.12223909-0.12214322)×2.88862078434704e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.88862078434704e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88862078434704e-06× 40589641000000 ar = 372736.594877385m²