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← 610.46 m → | S 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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S 1 |
← 610.46 m → 372 706 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519432067871094 y=0.505210876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519432067871094 × 216)
floor (0.519432067871094 × 65536)
floor (34041.5)tx = 34041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505210876464844 × 216)
floor (0.505210876464844 × 65536)
floor (33109.5)ty = 33109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34041 / 33109 ti = "16/34041/33109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34041/33109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34041 ÷ 216
34041 ÷ 65536x = 0.519424438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33109 ÷ 216
33109 ÷ 65536y = 0.505203247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519424438476562 × 2 - 1) × π
0.038848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.12204735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505203247070312 × 2 - 1) × π
-0.010406494140625 × 3.1415926535Φ = -0.0326929655408783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12204735} λ = 0.12204735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0326929655408783))-π/2
2×atan(0.96783567287703)-π/2
2×0.769054591784345-π/2
1.53810918356869-1.57079632675φ = -0.03268714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12204735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.992798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03268714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.872835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34041 KachelY 33109 0.12204735 -0.03268714 6.992798 -1.872835 Oben rechts KachelX + 1 34042 KachelY 33109 0.12214322 -0.03268714 6.998291 -1.872835 Unten links KachelX 34041 KachelY + 1 33110 0.12204735 -0.03278297 6.992798 -1.878326 Unten rechts KachelX + 1 34042 KachelY + 1 33110 0.12214322 -0.03278297 6.998291 -1.878326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03268714--0.03278297) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dl = 610.532929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03268714--0.03278297) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dr = 610.532929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12204735-0.12214322) × cos(-0.03268714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999465823003596 × 6371000do = 610.461501223568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12204735-0.12214322) × cos(-0.03278297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999462686563507 × 6371000du = 610.45958552432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03268714)-sin(-0.03278297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999465823003596-0.999462686563507)× R²
abs(0.12214322-0.12204735)×3.13644008975711e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.13644008975711e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13644008975711e-06× 40589641000000 ar = 372706.264480684m²