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← 610.52 m → | S 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519401550292969 y=0.504737854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519401550292969 × 216)
floor (0.519401550292969 × 65536)
floor (34039.5)tx = 34039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504737854003906 × 216)
floor (0.504737854003906 × 65536)
floor (33078.5)ty = 33078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34039 / 33078 ti = "16/34039/33078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34039/33078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34039 ÷ 216
34039 ÷ 65536x = 0.519393920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33078 ÷ 216
33078 ÷ 65536y = 0.504730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519393920898438 × 2 - 1) × π
0.038787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.12185560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504730224609375 × 2 - 1) × π
-0.00946044921875 × 3.1415926535Φ = -0.0297208777644348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12185560} λ = 0.12185560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0297208777644348))-π/2
2×atan(0.970716444282172)-π/2
2×0.770539911812226-π/2
1.54107982362445-1.57079632675φ = -0.02971650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12185560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.981812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02971650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.702630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34039 KachelY 33078 0.12185560 -0.02971650 6.981812 -1.702630 Oben rechts KachelX + 1 34040 KachelY 33078 0.12195147 -0.02971650 6.987305 -1.702630 Unten links KachelX 34039 KachelY + 1 33079 0.12185560 -0.02981233 6.981812 -1.708121 Unten rechts KachelX + 1 34040 KachelY + 1 33079 0.12195147 -0.02981233 6.987305 -1.708121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02971650--0.02981233) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dl = 610.53293000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02971650--0.02981233) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dr = 610.53293000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12185560-0.12195147) × cos(-0.02971650) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999558497305139 × 6371000do = 610.518105553632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12185560-0.12195147) × cos(-0.02981233) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999555645402387 × 6371000du = 610.51636364631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02971650)-sin(-0.02981233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999558497305139-0.999555645402387)× R²
abs(0.12195147-0.12185560)×2.85190275173264e-06× R²
9.58700000000118e-05×2.85190275173264e-06× 6371000²
9.58700000000118e-05×2.85190275173264e-06× 40589641000000 ar = 372740.876341078m²