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← | S 1 |
← 610.56 m → | S 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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S 1 |
← 610.55 m → 372 763 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519401550292969 y=0.504402160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519401550292969 × 216)
floor (0.519401550292969 × 65536)
floor (34039.5)tx = 34039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504402160644531 × 216)
floor (0.504402160644531 × 65536)
floor (33056.5)ty = 33056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34039 / 33056 ti = "16/34039/33056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34039/33056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34039 ÷ 216
34039 ÷ 65536x = 0.519393920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33056 ÷ 216
33056 ÷ 65536y = 0.50439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519393920898438 × 2 - 1) × π
0.038787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.12185560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50439453125 × 2 - 1) × π
-0.0087890625 × 3.1415926535Φ = -0.0276116541811523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12185560} λ = 0.12185560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0276116541811523))-π/2
2×atan(0.972766063091431)-π/2
2×0.771594090240941-π/2
1.54318818048188-1.57079632675φ = -0.02760815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12185560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.981812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02760815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.581830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34039 KachelY 33056 0.12185560 -0.02760815 6.981812 -1.581830 Oben rechts KachelX + 1 34040 KachelY 33056 0.12195147 -0.02760815 6.987305 -1.581830 Unten links KachelX 34039 KachelY + 1 33057 0.12185560 -0.02770398 6.981812 -1.587321 Unten rechts KachelX + 1 34040 KachelY + 1 33057 0.12195147 -0.02770398 6.987305 -1.587321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02760815--0.02770398) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dl = 610.532929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02760815--0.02770398) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dr = 610.532929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12185560-0.12195147) × cos(-0.02760815) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999618919233007 × 6371000do = 610.555010528214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12185560-0.12195147) × cos(-0.02770398) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999616269290134 × 6371000du = 610.553391975516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02760815)-sin(-0.02770398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999618919233007-0.999616269290134)× R²
abs(0.12195147-0.12185560)×2.64994287280107e-06× R²
9.58700000000118e-05×2.64994287280107e-06× 6371000²
9.58700000000118e-05×2.64994287280107e-06× 40589641000000 ar = 372763.445699364m²