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← 610.49 m → | S 1 |
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↑ 610.41 m ↓ |
↑ 610.41 m ↓ |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519371032714844 y=0.505455017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519371032714844 × 216)
floor (0.519371032714844 × 65536)
floor (34037.5)tx = 34037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505455017089844 × 216)
floor (0.505455017089844 × 65536)
floor (33125.5)ty = 33125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34037 / 33125 ti = "16/34037/33125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34037/33125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34037 ÷ 216
34037 ÷ 65536x = 0.519363403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33125 ÷ 216
33125 ÷ 65536y = 0.505447387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519363403320312 × 2 - 1) × π
0.038726806640625 × 3.1415926535Λ = 0.12166385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505447387695312 × 2 - 1) × π
-0.010894775390625 × 3.1415926535Φ = -0.0342269463287201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12166385} λ = 0.12166385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0342269463287201))-π/2
2×atan(0.966352169672658)-π/2
2×0.76828803061442-π/2
1.53657606122884-1.57079632675φ = -0.03422027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12166385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.970825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03422027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.960677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34037 KachelY 33125 0.12166385 -0.03422027 6.970825 -1.960677 Oben rechts KachelX + 1 34038 KachelY 33125 0.12175973 -0.03422027 6.976319 -1.960677 Unten links KachelX 34037 KachelY + 1 33126 0.12166385 -0.03431608 6.970825 -1.966167 Unten rechts KachelX + 1 34038 KachelY + 1 33126 0.12175973 -0.03431608 6.976319 -1.966167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03422027--0.03431608) × R
9.58100000000017e-05 × 6371000dl = 610.405510000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03422027--0.03431608) × R
9.58100000000017e-05 × 6371000dr = 610.405510000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12166385-0.12175973) × cos(-0.03422027) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999414543695998 × 6371000do = 610.493853150178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12166385-0.12175973) × cos(-0.03431608) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999411261104703 × 6371000du = 610.491847974427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03422027)-sin(-0.03431608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999414543695998-0.999411261104703)× R²
abs(0.12175973-0.12166385)×3.28259129533937e-06× R²
9.58799999999926e-05×3.28259129533937e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.28259129533937e-06× 40589641000000 ar = 372648.200083897m²