↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.46 m → | S 1 |
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↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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S 1 |
← 610.45 m → 372 664 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519355773925781 y=0.505256652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519355773925781 × 216)
floor (0.519355773925781 × 65536)
floor (34036.5)tx = 34036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505256652832031 × 216)
floor (0.505256652832031 × 65536)
floor (33112.5)ty = 33112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34036 / 33112 ti = "16/34036/33112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34036/33112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34036 ÷ 216
34036 ÷ 65536x = 0.51934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33112 ÷ 216
33112 ÷ 65536y = 0.5052490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51934814453125 × 2 - 1) × π
0.0386962890625 × 3.1415926535Λ = 0.12156798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5052490234375 × 2 - 1) × π
-0.010498046875 × 3.1415926535Φ = -0.0329805869385986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12156798} λ = 0.12156798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0329805869385986))-π/2
2×atan(0.967557342656815)-π/2
2×0.768910858583383-π/2
1.53782171716677-1.57079632675φ = -0.03297461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12156798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.965332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03297461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.889306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34036 KachelY 33112 0.12156798 -0.03297461 6.965332 -1.889306 Oben rechts KachelX + 1 34037 KachelY 33112 0.12166385 -0.03297461 6.970825 -1.889306 Unten links KachelX 34036 KachelY + 1 33113 0.12156798 -0.03307043 6.965332 -1.894796 Unten rechts KachelX + 1 34037 KachelY + 1 33113 0.12166385 -0.03307043 6.970825 -1.894796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03297461--0.03307043) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dl = 610.469219999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03297461--0.03307043) × R
9.58199999999965e-05 × 6371000dr = 610.469219999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12156798-0.12166385) × cos(-0.03297461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999456386807366 × 6371000do = 610.455737710315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12156798-0.12166385) × cos(-0.03307043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999453223164559 × 6371000du = 610.45380539598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03297461)-sin(-0.03307043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999456386807366-0.999453223164559)× R²
abs(0.12166385-0.12156798)×3.16364280694703e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.16364280694703e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16364280694703e-06× 40589641000000 ar = 372663.848520448m²