↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 610.40 m → | S 2 |
→ |
↑ 610.41 m ↓ |
↑ 610.41 m ↓ |
|||
S 2 |
← 610.40 m → 372 593 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519279479980469 y=0.505653381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519279479980469 × 216)
floor (0.519279479980469 × 65536)
floor (34031.5)tx = 34031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505653381347656 × 216)
floor (0.505653381347656 × 65536)
floor (33138.5)ty = 33138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34031 / 33138 ti = "16/34031/33138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34031/33138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34031 ÷ 216
34031 ÷ 65536x = 0.519271850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33138 ÷ 216
33138 ÷ 65536y = 0.505645751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519271850585938 × 2 - 1) × π
0.038543701171875 × 3.1415926535Λ = 0.12108861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505645751953125 × 2 - 1) × π
-0.01129150390625 × 3.1415926535Φ = -0.0354733057188416 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12108861} λ = 0.12108861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0354733057188416))-π/2
2×atan(0.965148497831489)-π/2
2×0.767665229203775-π/2
1.53533045840755-1.57079632675φ = -0.03546587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12108861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.937866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03546587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.032045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34031 KachelY 33138 0.12108861 -0.03546587 6.937866 -2.032045 Oben rechts KachelX + 1 34032 KachelY 33138 0.12118448 -0.03546587 6.943359 -2.032045 Unten links KachelX 34031 KachelY + 1 33139 0.12108861 -0.03556168 6.937866 -2.037534 Unten rechts KachelX + 1 34032 KachelY + 1 33139 0.12118448 -0.03556168 6.943359 -2.037534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03546587--0.03556168) × R
9.58100000000017e-05 × 6371000dl = 610.405510000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03546587--0.03556168) × R
9.58100000000017e-05 × 6371000dr = 610.405510000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12108861-0.12118448) × cos(-0.03546587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999371151951937 × 6371000do = 610.403677303042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12108861-0.12118448) × cos(-0.03556168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999367750092348 × 6371000du = 610.401599488809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03546587)-sin(-0.03556168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999371151951937-0.999367750092348)× R²
abs(0.12118448-0.12108861)×3.40185958935812e-06× R²
9.58699999999979e-05×3.40185958935812e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40185958935812e-06× 40589641000000 ar = 372593.134080453m²