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← 610.51 m → | S 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519203186035156 y=0.504829406738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519203186035156 × 216)
floor (0.519203186035156 × 65536)
floor (34026.5)tx = 34026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504829406738281 × 216)
floor (0.504829406738281 × 65536)
floor (33084.5)ty = 33084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34026 / 33084 ti = "16/34026/33084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34026/33084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34026 ÷ 216
34026 ÷ 65536x = 0.519195556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33084 ÷ 216
33084 ÷ 65536y = 0.50482177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519195556640625 × 2 - 1) × π
0.03839111328125 × 3.1415926535Λ = 0.12060924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50482177734375 × 2 - 1) × π
-0.0096435546875 × 3.1415926535Φ = -0.0302961205598755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12060924} λ = 0.12060924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0302961205598755))-π/2
2×atan(0.970158207217502)-π/2
2×0.770252419872864-π/2
1.54050483974573-1.57079632675φ = -0.03029149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12060924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.910400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03029149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.735575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34026 KachelY 33084 0.12060924 -0.03029149 6.910400 -1.735575 Oben rechts KachelX + 1 34027 KachelY 33084 0.12070511 -0.03029149 6.915893 -1.735575 Unten links KachelX 34026 KachelY + 1 33085 0.12060924 -0.03038732 6.910400 -1.741065 Unten rechts KachelX + 1 34027 KachelY + 1 33085 0.12070511 -0.03038732 6.915893 -1.741065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03029149--0.03038732) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dl = 610.532929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03029149--0.03038732) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dr = 610.532929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12060924-0.12070511) × cos(-0.03029149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999541247896664 × 6371000do = 610.507569825807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12060924-0.12070511) × cos(-0.03038732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999538340917501 × 6371000du = 610.505794278487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03029149)-sin(-0.03038732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999541247896664-0.999538340917501)× R²
abs(0.12070511-0.12060924)×2.90697916294214e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.90697916294214e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90697916294214e-06× 40589641000000 ar = 372734.433663119m²