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← 610.77 m → | S 0 |
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↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
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← 610.77 m → 373 014 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519142150878906 y=0.502540588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519142150878906 × 216)
floor (0.519142150878906 × 65536)
floor (34022.5)tx = 34022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502540588378906 × 216)
floor (0.502540588378906 × 65536)
floor (32934.5)ty = 32934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34022 / 32934 ti = "16/34022/32934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34022/32934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34022 ÷ 216
34022 ÷ 65536x = 0.519134521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32934 ÷ 216
32934 ÷ 65536y = 0.502532958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519134521484375 × 2 - 1) × π
0.03826904296875 × 3.1415926535Λ = 0.12022574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502532958984375 × 2 - 1) × π
-0.00506591796875 × 3.1415926535Φ = -0.0159150506738586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12022574} λ = 0.12022574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0159150506738586))-π/2
2×atan(0.984210924558984)-π/2
2×0.77744097396464-π/2
1.55488194792928-1.57079632675φ = -0.01591438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12022574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.888427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01591438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.911827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34022 KachelY 32934 0.12022574 -0.01591438 6.888427 -0.911827 Oben rechts KachelX + 1 34023 KachelY 32934 0.12032162 -0.01591438 6.893921 -0.911827 Unten links KachelX 34022 KachelY + 1 32935 0.12022574 -0.01601024 6.888427 -0.917319 Unten rechts KachelX + 1 34023 KachelY + 1 32935 0.12032162 -0.01601024 6.893921 -0.917319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01591438--0.01601024) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01591438--0.01601024) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12022574-0.12032162) × cos(-0.01591438) × R
9.58800000000065e-05 × 0.99987336892727 × 6371000do = 610.77412722185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12022574-0.12032162) × cos(-0.01601024) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999871838845212 × 6371000du = 610.773192568961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01591438)-sin(-0.01601024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99987336892727-0.999871838845212)× R²
abs(0.12032162-0.12022574)×1.53008205783234e-06× R²
9.58800000000065e-05×1.53008205783234e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.53008205783234e-06× 40589641000000 ar = 373014.169598026m²