↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 1 |
← 610.57 m → | S 1 |
→ |
↑ 610.47 m ↓ |
↑ 610.47 m ↓ |
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S 1 |
← 610.56 m → 372 731 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519096374511719 y=0.504875183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519096374511719 × 216)
floor (0.519096374511719 × 65536)
floor (34019.5)tx = 34019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504875183105469 × 216)
floor (0.504875183105469 × 65536)
floor (33087.5)ty = 33087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34019 / 33087 ti = "16/34019/33087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34019/33087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34019 ÷ 216
34019 ÷ 65536x = 0.519088745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33087 ÷ 216
33087 ÷ 65536y = 0.504867553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519088745117188 × 2 - 1) × π
0.038177490234375 × 3.1415926535Λ = 0.11993812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504867553710938 × 2 - 1) × π
-0.009735107421875 × 3.1415926535Φ = -0.0305837419575958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11993812} λ = 0.11993812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0305837419575958))-π/2
2×atan(0.969879209082772)-π/2
2×0.770108675775521-π/2
1.54021735155104-1.57079632675φ = -0.03057898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11993812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.871948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03057898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.752046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34019 KachelY 33087 0.11993812 -0.03057898 6.871948 -1.752046 Oben rechts KachelX + 1 34020 KachelY 33087 0.12003400 -0.03057898 6.877442 -1.752046 Unten links KachelX 34019 KachelY + 1 33088 0.11993812 -0.03067480 6.871948 -1.757537 Unten rechts KachelX + 1 34020 KachelY + 1 33088 0.12003400 -0.03067480 6.877442 -1.757537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03057898--0.03067480) × R
9.58199999999999e-05 × 6371000dl = 610.46922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03057898--0.03067480) × R
9.58199999999999e-05 × 6371000dr = 610.46922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11993812-0.12003400) × cos(-0.03057898) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999532499421753 × 6371000do = 610.565906579919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11993812-0.12003400) × cos(-0.03067480) × R
9.58800000000065e-05 × 0.999529565211923 × 6371000du = 610.564114213501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03057898)-sin(-0.03067480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999532499421753-0.999529565211923)× R²
abs(0.12003400-0.11993812)×2.93420983055181e-06× R²
9.58800000000065e-05×2.93420983055181e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×2.93420983055181e-06× 40589641000000 ar = 372731.145941357m²