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← 610.50 m → | S 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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← 610.50 m → 372 732 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519081115722656 y=0.504859924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519081115722656 × 216)
floor (0.519081115722656 × 65536)
floor (34018.5)tx = 34018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504859924316406 × 216)
floor (0.504859924316406 × 65536)
floor (33086.5)ty = 33086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34018 / 33086 ti = "16/34018/33086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34018/33086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34018 ÷ 216
34018 ÷ 65536x = 0.519073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33086 ÷ 216
33086 ÷ 65536y = 0.504852294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519073486328125 × 2 - 1) × π
0.03814697265625 × 3.1415926535Λ = 0.11984225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504852294921875 × 2 - 1) × π
-0.00970458984375 × 3.1415926535Φ = -0.0304878681583557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11984225} λ = 0.11984225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0304878681583557))-π/2
2×atan(0.969972199544954)-π/2
2×0.770156590334771-π/2
1.54031318066954-1.57079632675φ = -0.03048315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11984225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.866455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03048315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.746556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34018 KachelY 33086 0.11984225 -0.03048315 6.866455 -1.746556 Oben rechts KachelX + 1 34019 KachelY 33086 0.11993812 -0.03048315 6.871948 -1.746556 Unten links KachelX 34018 KachelY + 1 33087 0.11984225 -0.03057898 6.866455 -1.752046 Unten rechts KachelX + 1 34019 KachelY + 1 33087 0.11993812 -0.03057898 6.871948 -1.752046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03048315--0.03057898) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dl = 610.532929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03048315--0.03057898) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dr = 610.532929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11984225-0.11993812) × cos(-0.03048315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999535424759188 × 6371000do = 610.504013124654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11984225-0.11993812) × cos(-0.03057898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999532499421753 × 6371000du = 610.502226364326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03048315)-sin(-0.03057898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999535424759188-0.999532499421753)× R²
abs(0.11993812-0.11984225)×2.9253374348448e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.9253374348448e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9253374348448e-06× 40589641000000 ar = 372732.258756976m²