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← | S 1 |
← 610.52 m → | S 1 |
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↑ 610.60 m ↓ |
↑ 610.60 m ↓ |
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S 1 |
← 610.51 m → 372 779 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519081115722656 y=0.504753112792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519081115722656 × 216)
floor (0.519081115722656 × 65536)
floor (34018.5)tx = 34018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504753112792969 × 216)
floor (0.504753112792969 × 65536)
floor (33079.5)ty = 33079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34018 / 33079 ti = "16/34018/33079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34018/33079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34018 ÷ 216
34018 ÷ 65536x = 0.519073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33079 ÷ 216
33079 ÷ 65536y = 0.504745483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519073486328125 × 2 - 1) × π
0.03814697265625 × 3.1415926535Λ = 0.11984225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504745483398438 × 2 - 1) × π
-0.009490966796875 × 3.1415926535Φ = -0.0298167515636749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11984225} λ = 0.11984225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0298167515636749))-π/2
2×atan(0.97062338246984)-π/2
2×0.7704919961452-π/2
1.5409839922904-1.57079632675φ = -0.02981233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11984225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.866455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02981233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.708121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34018 KachelY 33079 0.11984225 -0.02981233 6.866455 -1.708121 Oben rechts KachelX + 1 34019 KachelY 33079 0.11993812 -0.02981233 6.871948 -1.708121 Unten links KachelX 34018 KachelY + 1 33080 0.11984225 -0.02990817 6.866455 -1.713612 Unten rechts KachelX + 1 34019 KachelY + 1 33080 0.11993812 -0.02990817 6.871948 -1.713612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02981233--0.02990817) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dl = 610.596639999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02981233--0.02990817) × R
9.58399999999998e-05 × 6371000dr = 610.596639999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11984225-0.11993812) × cos(-0.02981233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.999555645402387 × 6371000do = 610.516363646221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11984225-0.11993812) × cos(-0.02990817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99955278402129 × 6371000du = 610.514615949642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02981233)-sin(-0.02990817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999555645402387-0.99955278402129)× R²
abs(0.11993812-0.11984225)×2.86138109695244e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.86138109695244e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.86138109695244e-06× 40589641000000 ar = 372778.707023909m²