↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 610.78 m → | N 0 |
→ |
↑ 610.72 m ↓ |
↑ 610.72 m ↓ |
|||
N 0 |
← 610.78 m → 373 018 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519050598144531 y=0.497550964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519050598144531 × 216)
floor (0.519050598144531 × 65536)
floor (34016.5)tx = 34016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497550964355469 × 216)
floor (0.497550964355469 × 65536)
floor (32607.5)ty = 32607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34016 / 32607 ti = "16/34016/32607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34016/32607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34016 ÷ 216
34016 ÷ 65536x = 0.51904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32607 ÷ 216
32607 ÷ 65536y = 0.497543334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51904296875 × 2 - 1) × π
0.0380859375 × 3.1415926535Λ = 0.11965050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497543334960938 × 2 - 1) × π
0.004913330078125 × 3.1415926535Φ = 0.0154356816776581 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11965050} λ = 0.11965050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0154356816776581))-π/2
2×atan(1.01555542713635)-π/2
2×0.793115697778726-π/2
1.58623139555745-1.57079632675φ = 0.01543507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11965050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.855469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01543507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.884364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34016 KachelY 32607 0.11965050 0.01543507 6.855469 0.884364 Oben rechts KachelX + 1 34017 KachelY 32607 0.11974638 0.01543507 6.860962 0.884364 Unten links KachelX 34016 KachelY + 1 32608 0.11965050 0.01533921 6.855469 0.878872 Unten rechts KachelX + 1 34017 KachelY + 1 32608 0.11974638 0.01533921 6.860962 0.878872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01543507-0.01533921) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dl = 610.724059999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01543507-0.01533921) × R
9.58599999999997e-05 × 6371000dr = 610.724059999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11965050-0.11974638) × cos(0.01543507) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999880881671985 × 6371000do = 610.77871639299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11965050-0.11974638) × cos(0.01533921) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999882356625021 × 6371000du = 610.779617370235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01543507)-sin(0.01533921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999880881671985-0.999882356625021)× R²
abs(0.11974638-0.11965050)×1.47495303559619e-06× R²
9.58799999999926e-05×1.47495303559619e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.47495303559619e-06× 40589641000000 ar = 373017.532847002m²