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← 610.49 m → | S 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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S 1 |
← 610.49 m → 372 725 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519004821777344 y=0.504966735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519004821777344 × 216)
floor (0.519004821777344 × 65536)
floor (34013.5)tx = 34013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504966735839844 × 216)
floor (0.504966735839844 × 65536)
floor (33093.5)ty = 33093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34013 / 33093 ti = "16/34013/33093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34013/33093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34013 ÷ 216
34013 ÷ 65536x = 0.518997192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33093 ÷ 216
33093 ÷ 65536y = 0.504959106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518997192382812 × 2 - 1) × π
0.037994384765625 × 3.1415926535Λ = 0.11936288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504959106445312 × 2 - 1) × π
-0.009918212890625 × 3.1415926535Φ = -0.0311589847530365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11936288} λ = 0.11936288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0311589847530365))-π/2
2×atan(0.969321453493122)-π/2
2×0.769821191384855-π/2
1.53964238276971-1.57079632675φ = -0.03115394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11936288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.838989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03115394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.784989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34013 KachelY 33093 0.11936288 -0.03115394 6.838989 -1.784989 Oben rechts KachelX + 1 34014 KachelY 33093 0.11945875 -0.03115394 6.844482 -1.784989 Unten links KachelX 34013 KachelY + 1 33094 0.11936288 -0.03124977 6.838989 -1.790480 Unten rechts KachelX + 1 34014 KachelY + 1 33094 0.11945875 -0.03124977 6.844482 -1.790480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03115394--0.03124977) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dl = 610.532929999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03115394--0.03124977) × R
9.58299999999981e-05 × 6371000dr = 610.532929999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11936288-0.11945875) × cos(-0.03115394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99951475526006 × 6371000do = 610.491388447374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11936288-0.11945875) × cos(-0.03124977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99951176567144 × 6371000du = 610.489562443208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03115394)-sin(-0.03124977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99951475526006-0.99951176567144)× R²
abs(0.11945875-0.11936288)×2.98958861988385e-06× R²
9.58699999999979e-05×2.98958861988385e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98958861988385e-06× 40589641000000 ar = 372724.538995944m²