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← 610.60 m → | S 1 |
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↑ 610.53 m ↓ |
↑ 610.53 m ↓ |
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← 610.60 m → 372 789 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518852233886719 y=0.504600524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518852233886719 × 216)
floor (0.518852233886719 × 65536)
floor (34003.5)tx = 34003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504600524902344 × 216)
floor (0.504600524902344 × 65536)
floor (33069.5)ty = 33069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34003 / 33069 ti = "16/34003/33069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34003/33069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34003 ÷ 216
34003 ÷ 65536x = 0.518844604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33069 ÷ 216
33069 ÷ 65536y = 0.504592895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518844604492188 × 2 - 1) × π
0.037689208984375 × 3.1415926535Λ = 0.11840414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504592895507812 × 2 - 1) × π
-0.009185791015625 × 3.1415926535Φ = -0.0288580135712738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11840414} λ = 0.11840414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0288580135712738))-π/2
2×atan(0.971554402213613)-π/2
2×0.770971158904898-π/2
1.5419423178098-1.57079632675φ = -0.02885401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11840414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.784057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02885401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.653213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34003 KachelY 33069 0.11840414 -0.02885401 6.784057 -1.653213 Oben rechts KachelX + 1 34004 KachelY 33069 0.11850002 -0.02885401 6.789551 -1.653213 Unten links KachelX 34003 KachelY + 1 33070 0.11840414 -0.02894984 6.784057 -1.658704 Unten rechts KachelX + 1 34004 KachelY + 1 33070 0.11850002 -0.02894984 6.789551 -1.658704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02885401--0.02894984) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dl = 610.53293000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02885401--0.02894984) × R
9.58300000000016e-05 × 6371000dr = 610.53293000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11840414-0.11850002) × cos(-0.02885401) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999583751933741 × 6371000do = 610.597214252632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11840414-0.11850002) × cos(-0.02894984) × R
9.58799999999926e-05 × 0.999580982647848 × 6371000du = 610.595522630245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02885401)-sin(-0.02894984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999583751933741-0.999580982647848)× R²
abs(0.11850002-0.11840414)×2.76928589348913e-06× R²
9.58799999999926e-05×2.76928589348913e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.76928589348913e-06× 40589641000000 ar = 372789.1901572m²