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← | N 51 |
← 383.47 m → | N 51 |
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↑ 383.47 m ↓ |
↑ 383.47 m ↓ |
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N 51 |
← 383.49 m → 147 053 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518318176269531 y=0.334297180175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518318176269531 × 216)
floor (0.518318176269531 × 65536)
floor (33968.5)tx = 33968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334297180175781 × 216)
floor (0.334297180175781 × 65536)
floor (21908.5)ty = 21908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33968 / 21908 ti = "16/33968/21908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33968/21908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33968 ÷ 216
33968 ÷ 65536x = 0.518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21908 ÷ 216
21908 ÷ 65536y = 0.33428955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518310546875 × 2 - 1) × π
0.03662109375 × 3.1415926535Λ = 0.11504856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33428955078125 × 2 - 1) × π
0.3314208984375 × 3.1415926535Φ = 1.04118945974762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11504856} λ = 0.11504856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04118945974762))-π/2
2×atan(2.83258425630979)-π/2
2×1.23142071814384-π/2
2.46284143628768-1.57079632675φ = 0.89204511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11504856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.591797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89204511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.110420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33968 KachelY 21908 0.11504856 0.89204511 6.591797 51.110420 Oben rechts KachelX + 1 33969 KachelY 21908 0.11514443 0.89204511 6.597290 51.110420 Unten links KachelX 33968 KachelY + 1 21909 0.11504856 0.89198492 6.591797 51.106971 Unten rechts KachelX + 1 33969 KachelY + 1 21909 0.11514443 0.89198492 6.597290 51.106971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89204511-0.89198492) × R
6.01900000000155e-05 × 6371000dl = 383.470490000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89204511-0.89198492) × R
6.01900000000155e-05 × 6371000dr = 383.470490000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11504856-0.11514443) × cos(0.89204511) × R
9.58700000000118e-05 × 0.627821514230362 × 6371000do = 383.465702634833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11504856-0.11514443) × cos(0.89198492) × R
9.58700000000118e-05 × 0.627868362421286 × 6371000du = 383.494316936896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89204511)-sin(0.89198492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627821514230362-0.627868362421286)× R²
abs(0.11514443-0.11504856)×4.68481909239316e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.68481909239316e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.68481909239316e-05× 40589641000000 ar = 147053.267302122m²