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← | S 6 |
← 606.61 m → | S 6 |
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↑ 606.58 m ↓ |
↑ 606.58 m ↓ |
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S 6 |
← 606.60 m → 367 956 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517845153808594 y=0.518821716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517845153808594 × 216)
floor (0.517845153808594 × 65536)
floor (33937.5)tx = 33937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518821716308594 × 216)
floor (0.518821716308594 × 65536)
floor (34001.5)ty = 34001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33937 / 34001 ti = "16/33937/34001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33937/34001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33937 ÷ 216
33937 ÷ 65536x = 0.517837524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34001 ÷ 216
34001 ÷ 65536y = 0.518814086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517837524414062 × 2 - 1) × π
0.035675048828125 × 3.1415926535Λ = 0.11207647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518814086914062 × 2 - 1) × π
-0.037628173828125 × 3.1415926535Φ = -0.118212394463058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11207647} λ = 0.11207647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.118212394463058))-π/2
2×atan(0.888507318537446)-π/2
2×0.726429147198435-π/2
1.45285829439687-1.57079632675φ = -0.11793803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11207647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.421509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11793803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.757351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33937 KachelY 34001 0.11207647 -0.11793803 6.421509 -6.757351 Oben rechts KachelX + 1 33938 KachelY 34001 0.11217235 -0.11793803 6.427002 -6.757351 Unten links KachelX 33937 KachelY + 1 34002 0.11207647 -0.11803324 6.421509 -6.762806 Unten rechts KachelX + 1 33938 KachelY + 1 34002 0.11217235 -0.11803324 6.427002 -6.762806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11793803--0.11803324) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dl = 606.58290999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11793803--0.11803324) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dr = 606.58290999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11207647-0.11217235) × cos(-0.11793803) × R
9.58800000000065e-05 × 0.993053368087454 × 6371000do = 606.608119615247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11207647-0.11217235) × cos(-0.11803324) × R
9.58800000000065e-05 × 0.993042160719674 × 6371000du = 606.601273578052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11793803)-sin(-0.11803324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993053368087454-0.993042160719674)× R²
abs(0.11217235-0.11207647)×1.12073677798197e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.12073677798197e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.12073677798197e-05× 40589641000000 ar = 367956.04235923m²