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← | S 6 |
← 607.05 m → | S 6 |
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↑ 607.09 m ↓ |
↑ 607.09 m ↓ |
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S 6 |
← 607.04 m → 368 533 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517723083496094 y=0.517662048339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517723083496094 × 216)
floor (0.517723083496094 × 65536)
floor (33929.5)tx = 33929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517662048339844 × 216)
floor (0.517662048339844 × 65536)
floor (33925.5)ty = 33925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33929 / 33925 ti = "16/33929/33925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33929/33925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33929 ÷ 216
33929 ÷ 65536x = 0.517715454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33925 ÷ 216
33925 ÷ 65536y = 0.517654418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517715454101562 × 2 - 1) × π
0.035430908203125 × 3.1415926535Λ = 0.11130948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517654418945312 × 2 - 1) × π
-0.035308837890625 × 3.1415926535Φ = -0.11092598572081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11130948} λ = 0.11130948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.11092598572081))-π/2
2×atan(0.895004989626801)-π/2
2×0.730048563317328-π/2
1.46009712663466-1.57079632675φ = -0.11069920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11130948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.377563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11069920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.342597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33929 KachelY 33925 0.11130948 -0.11069920 6.377563 -6.342597 Oben rechts KachelX + 1 33930 KachelY 33925 0.11140535 -0.11069920 6.383056 -6.342597 Unten links KachelX 33929 KachelY + 1 33926 0.11130948 -0.11079449 6.377563 -6.348057 Unten rechts KachelX + 1 33930 KachelY + 1 33926 0.11140535 -0.11079449 6.383056 -6.348057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11069920--0.11079449) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dl = 607.092589999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11069920--0.11079449) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dr = 607.092589999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11130948-0.11140535) × cos(-0.11069920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993879098012069 × 6371000do = 607.04919792439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11130948-0.11140535) × cos(-0.11079449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993868566503976 × 6371000du = 607.042765408047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11069920)-sin(-0.11079449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993879098012069-0.993868566503976)× R²
abs(0.11140535-0.11130948)×1.053150809327e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.053150809327e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.053150809327e-05× 40589641000000 ar = 368533.117537729m²