↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 6 |
← 607.06 m → | S 6 |
→ |
↑ 607.09 m ↓ |
↑ 607.09 m ↓ |
|||
S 6 |
← 607.05 m → 368 537 m² |
S 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517707824707031 y=0.517646789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517707824707031 × 216)
floor (0.517707824707031 × 65536)
floor (33928.5)tx = 33928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517646789550781 × 216)
floor (0.517646789550781 × 65536)
floor (33924.5)ty = 33924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33928 / 33924 ti = "16/33928/33924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33928/33924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33928 ÷ 216
33928 ÷ 65536x = 0.5177001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33924 ÷ 216
33924 ÷ 65536y = 0.51763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5177001953125 × 2 - 1) × π
0.035400390625 × 3.1415926535Λ = 0.11121361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51763916015625 × 2 - 1) × π
-0.0352783203125 × 3.1415926535Φ = -0.11083011192157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11121361} λ = 0.11121361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.11083011192157))-π/2
2×atan(0.895090801268973)-π/2
2×0.730096207052119-π/2
1.46019241410424-1.57079632675φ = -0.11060391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11121361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.372070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11060391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.337137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33928 KachelY 33924 0.11121361 -0.11060391 6.372070 -6.337137 Oben rechts KachelX + 1 33929 KachelY 33924 0.11130948 -0.11060391 6.377563 -6.337137 Unten links KachelX 33928 KachelY + 1 33925 0.11121361 -0.11069920 6.372070 -6.342597 Unten rechts KachelX + 1 33929 KachelY + 1 33925 0.11130948 -0.11069920 6.377563 -6.342597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11060391--0.11069920) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dl = 607.092589999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11060391--0.11069920) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dr = 607.092589999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11121361-0.11130948) × cos(-0.11060391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993889620495557 × 6371000do = 607.055624928614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11121361-0.11130948) × cos(-0.11069920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993879098012069 × 6371000du = 607.04919792439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11060391)-sin(-0.11069920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993889620495557-0.993879098012069)× R²
abs(0.11130948-0.11121361)×1.05224834882067e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.05224834882067e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.05224834882067e-05× 40589641000000 ar = 368537.020997474m²