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← 607.09 m → | S 6 |
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↑ 607.09 m ↓ |
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S 6 |
← 607.08 m → 368 556 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517677307128906 y=0.517570495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517677307128906 × 216)
floor (0.517677307128906 × 65536)
floor (33926.5)tx = 33926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517570495605469 × 216)
floor (0.517570495605469 × 65536)
floor (33919.5)ty = 33919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33926 / 33919 ti = "16/33926/33919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33926/33919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33926 ÷ 216
33926 ÷ 65536x = 0.517669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33919 ÷ 216
33919 ÷ 65536y = 0.517562866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517669677734375 × 2 - 1) × π
0.03533935546875 × 3.1415926535Λ = 0.11102186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517562866210938 × 2 - 1) × π
-0.035125732421875 × 3.1415926535Φ = -0.110350742925369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11102186} λ = 0.11102186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.110350742925369))-π/2
2×atan(0.895519982907853)-π/2
2×0.730334433280355-π/2
1.46066886656071-1.57079632675φ = -0.11012746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11102186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.361084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11012746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.309839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33926 KachelY 33919 0.11102186 -0.11012746 6.361084 -6.309839 Oben rechts KachelX + 1 33927 KachelY 33919 0.11111773 -0.11012746 6.366577 -6.309839 Unten links KachelX 33926 KachelY + 1 33920 0.11102186 -0.11022275 6.361084 -6.315298 Unten rechts KachelX + 1 33927 KachelY + 1 33920 0.11111773 -0.11022275 6.366577 -6.315298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11012746--0.11022275) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dl = 607.092589999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11012746--0.11022275) × R
9.52899999999979e-05 × 6371000dr = 607.092589999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11102186-0.11111773) × cos(-0.11012746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993942097540579 × 6371000do = 607.087677265919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11102186-0.11111773) × cos(-0.11022275) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993931620181548 × 6371000du = 607.081277823162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11012746)-sin(-0.11022275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993942097540579-0.993931620181548)× R²
abs(0.11111773-0.11102186)×1.04773590308138e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.04773590308138e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.04773590308138e-05× 40589641000000 ar = 368556.488100213m²