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← | S 6 |
← 606.70 m → | S 6 |
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↑ 606.71 m ↓ |
↑ 606.71 m ↓ |
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S 6 |
← 606.69 m → 368 090 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517463684082031 y=0.518470764160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517463684082031 × 216)
floor (0.517463684082031 × 65536)
floor (33912.5)tx = 33912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518470764160156 × 216)
floor (0.518470764160156 × 65536)
floor (33978.5)ty = 33978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33912 / 33978 ti = "16/33912/33978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33912/33978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33912 ÷ 216
33912 ÷ 65536x = 0.5174560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33978 ÷ 216
33978 ÷ 65536y = 0.518463134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5174560546875 × 2 - 1) × π
0.034912109375 × 3.1415926535Λ = 0.10967963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518463134765625 × 2 - 1) × π
-0.03692626953125 × 3.1415926535Φ = -0.116007297080536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10967963} λ = 0.10967963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.116007297080536))-π/2
2×atan(0.890468725451761)-π/2
2×0.727524178067781-π/2
1.45504835613556-1.57079632675φ = -0.11574797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10967963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.284180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11574797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.631870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33912 KachelY 33978 0.10967963 -0.11574797 6.284180 -6.631870 Oben rechts KachelX + 1 33913 KachelY 33978 0.10977550 -0.11574797 6.289673 -6.631870 Unten links KachelX 33912 KachelY + 1 33979 0.10967963 -0.11584320 6.284180 -6.637326 Unten rechts KachelX + 1 33913 KachelY + 1 33979 0.10977550 -0.11584320 6.289673 -6.637326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11574797--0.11584320) × R
9.52299999999878e-05 × 6371000dl = 606.710329999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11574797--0.11584320) × R
9.52299999999878e-05 × 6371000dr = 606.710329999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10967963-0.10977550) × cos(-0.11574797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993308679359827 × 6371000do = 606.700793187821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10967963-0.10977550) × cos(-0.11584320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993297676773037 × 6371000du = 606.694072942371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11574797)-sin(-0.11584320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993308679359827-0.993297676773037)× R²
abs(0.10977550-0.10967963)×1.10025867902097e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.10025867902097e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.10025867902097e-05× 40589641000000 ar = 368089.600103183m²