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← | S 6 |
← 606.77 m → | S 6 |
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↑ 606.77 m ↓ |
↑ 606.77 m ↓ |
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S 6 |
← 606.76 m → 368 169 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517387390136719 y=0.518318176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517387390136719 × 216)
floor (0.517387390136719 × 65536)
floor (33907.5)tx = 33907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518318176269531 × 216)
floor (0.518318176269531 × 65536)
floor (33968.5)ty = 33968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33907 / 33968 ti = "16/33907/33968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33907/33968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33907 ÷ 216
33907 ÷ 65536x = 0.517379760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33968 ÷ 216
33968 ÷ 65536y = 0.518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517379760742188 × 2 - 1) × π
0.034759521484375 × 3.1415926535Λ = 0.10920026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518310546875 × 2 - 1) × π
-0.03662109375 × 3.1415926535Φ = -0.115048559088135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10920026} λ = 0.10920026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115048559088135))-π/2
2×atan(0.891322861030586)-π/2
2×0.728000365742606-π/2
1.45600073148521-1.57079632675φ = -0.11479560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10920026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.256714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11479560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.577303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33907 KachelY 33968 0.10920026 -0.11479560 6.256714 -6.577303 Oben rechts KachelX + 1 33908 KachelY 33968 0.10929613 -0.11479560 6.262207 -6.577303 Unten links KachelX 33907 KachelY + 1 33969 0.10920026 -0.11489084 6.256714 -6.582760 Unten rechts KachelX + 1 33908 KachelY + 1 33969 0.10929613 -0.11489084 6.262207 -6.582760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11479560--0.11489084) × R
9.52399999999964e-05 × 6371000dl = 606.774039999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11479560--0.11489084) × R
9.52399999999964e-05 × 6371000dr = 606.774039999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10920026-0.10929613) × cos(-0.11479560) × R
9.58700000000118e-05 × 0.993418217785461 × 6371000do = 606.767697918631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10920026-0.10929613) × cos(-0.11489084) × R
9.58700000000118e-05 × 0.993407304144097 × 6371000du = 606.761031999959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11479560)-sin(-0.11489084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993418217785461-0.993407304144097)× R²
abs(0.10929613-0.10920026)×1.09136413642963e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.09136413642963e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.09136413642963e-05× 40589641000000 ar = 368168.865332705m²