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← | S 6 |
← 606.74 m → | S 6 |
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↑ 606.77 m ↓ |
↑ 606.77 m ↓ |
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S 6 |
← 606.73 m → 368 153 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517341613769531 y=0.518379211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517341613769531 × 216)
floor (0.517341613769531 × 65536)
floor (33904.5)tx = 33904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518379211425781 × 216)
floor (0.518379211425781 × 65536)
floor (33972.5)ty = 33972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33904 / 33972 ti = "16/33904/33972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33904/33972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33904 ÷ 216
33904 ÷ 65536x = 0.517333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33972 ÷ 216
33972 ÷ 65536y = 0.51837158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517333984375 × 2 - 1) × π
0.03466796875 × 3.1415926535Λ = 0.10891264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51837158203125 × 2 - 1) × π
-0.0367431640625 × 3.1415926535Φ = -0.115432054285095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10891264} λ = 0.10891264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115432054285095))-π/2
2×atan(0.89098110852885)-π/2
2×0.727809884373226-π/2
1.45561976874645-1.57079632675φ = -0.11517656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10891264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.240235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11517656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.599131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33904 KachelY 33972 0.10891264 -0.11517656 6.240235 -6.599131 Oben rechts KachelX + 1 33905 KachelY 33972 0.10900851 -0.11517656 6.245728 -6.599131 Unten links KachelX 33904 KachelY + 1 33973 0.10891264 -0.11527180 6.240235 -6.604588 Unten rechts KachelX + 1 33905 KachelY + 1 33973 0.10900851 -0.11527180 6.245728 -6.604588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11517656--0.11527180) × R
9.52399999999964e-05 × 6371000dl = 606.774039999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11517656--0.11527180) × R
9.52399999999964e-05 × 6371000dr = 606.774039999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10891264-0.10900851) × cos(-0.11517656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993374509155255 × 6371000do = 606.74100122177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10891264-0.10900851) × cos(-0.11527180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993363559471056 × 6371000du = 606.734313288575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11517656)-sin(-0.11527180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993374509155255-0.993363559471056)× R²
abs(0.10900851-0.10891264)×1.09496841995682e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.09496841995682e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.09496841995682e-05× 40589641000000 ar = 368152.659791096m²