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← | S 6 |
← 606.56 m → | S 6 |
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↑ 606.58 m ↓ |
↑ 606.58 m ↓ |
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S 6 |
← 606.55 m → 367 926 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516914367675781 y=0.518791198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516914367675781 × 216)
floor (0.516914367675781 × 65536)
floor (33876.5)tx = 33876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518791198730469 × 216)
floor (0.518791198730469 × 65536)
floor (33999.5)ty = 33999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33876 / 33999 ti = "16/33876/33999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33876/33999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33876 ÷ 216
33876 ÷ 65536x = 0.51690673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33999 ÷ 216
33999 ÷ 65536y = 0.518783569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51690673828125 × 2 - 1) × π
0.0338134765625 × 3.1415926535Λ = 0.10622817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518783569335938 × 2 - 1) × π
-0.037567138671875 × 3.1415926535Φ = -0.118020646864578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10622817} λ = 0.10622817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.118020646864578))-π/2
2×atan(0.888677704016989)-π/2
2×0.726524356071124-π/2
1.45304871214225-1.57079632675φ = -0.11774761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10622817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.086426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11774761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.746441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33876 KachelY 33999 0.10622817 -0.11774761 6.086426 -6.746441 Oben rechts KachelX + 1 33877 KachelY 33999 0.10632404 -0.11774761 6.091919 -6.746441 Unten links KachelX 33876 KachelY + 1 34000 0.10622817 -0.11784282 6.086426 -6.751896 Unten rechts KachelX + 1 33877 KachelY + 1 34000 0.10632404 -0.11784282 6.091919 -6.751896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11774761--0.11784282) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dl = 606.58290999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11774761--0.11784282) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dr = 606.58290999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10622817-0.10632404) × cos(-0.11774761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993075755816992 × 6371000do = 606.558526336512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10622817-0.10632404) × cos(-0.11784282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99306456645326 × 6371000du = 606.55169200999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11774761)-sin(-0.11784282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993075755816992-0.99306456645326)× R²
abs(0.10632404-0.10622817)×1.11893637317895e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.11893637317895e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.11893637317895e-05× 40589641000000 ar = 367925.963475639m²