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← | S 6 |
← 606.57 m → | S 6 |
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↑ 606.58 m ↓ |
↑ 606.58 m ↓ |
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S 6 |
← 606.56 m → 367 930 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516899108886719 y=0.518775939941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516899108886719 × 216)
floor (0.516899108886719 × 65536)
floor (33875.5)tx = 33875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518775939941406 × 216)
floor (0.518775939941406 × 65536)
floor (33998.5)ty = 33998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33875 / 33998 ti = "16/33875/33998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33875/33998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33875 ÷ 216
33875 ÷ 65536x = 0.516891479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33998 ÷ 216
33998 ÷ 65536y = 0.518768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516891479492188 × 2 - 1) × π
0.033782958984375 × 3.1415926535Λ = 0.10613230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518768310546875 × 2 - 1) × π
-0.03753662109375 × 3.1415926535Φ = -0.117924773065338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10613230} λ = 0.10613230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.117924773065338))-π/2
2×atan(0.888762909009171)-π/2
2×0.726571961311933-π/2
1.45314392262387-1.57079632675φ = -0.11765240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10613230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.080933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11765240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.740986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33875 KachelY 33998 0.10613230 -0.11765240 6.080933 -6.740986 Oben rechts KachelX + 1 33876 KachelY 33998 0.10622817 -0.11765240 6.086426 -6.740986 Unten links KachelX 33875 KachelY + 1 33999 0.10613230 -0.11774761 6.080933 -6.746441 Unten rechts KachelX + 1 33876 KachelY + 1 33999 0.10622817 -0.11774761 6.086426 -6.746441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11765240--0.11774761) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dl = 606.58290999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11765240--0.11774761) × R
9.52099999999984e-05 × 6371000dr = 606.58290999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10613230-0.10622817) × cos(-0.11765240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993086936178547 × 6371000do = 606.565355164614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10613230-0.10622817) × cos(-0.11774761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.993075755816992 × 6371000du = 606.558526336512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11765240)-sin(-0.11774761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993086936178547-0.993075755816992)× R²
abs(0.10622817-0.10613230)×1.11803615555628e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.11803615555628e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.11803615555628e-05× 40589641000000 ar = 367930.107393625m²