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← | S 5 |
← 607.58 m → | S 5 |
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↑ 607.54 m ↓ |
↑ 607.54 m ↓ |
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S 5 |
← 607.57 m → 369 126 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516883850097656 y=0.516517639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516883850097656 × 216)
floor (0.516883850097656 × 65536)
floor (33874.5)tx = 33874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516517639160156 × 216)
floor (0.516517639160156 × 65536)
floor (33850.5)ty = 33850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33874 / 33850 ti = "16/33874/33850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33874/33850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33874 ÷ 216
33874 ÷ 65536x = 0.516876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33850 ÷ 216
33850 ÷ 65536y = 0.516510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516876220703125 × 2 - 1) × π
0.03375244140625 × 3.1415926535Λ = 0.10603642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516510009765625 × 2 - 1) × π
-0.03302001953125 × 3.1415926535Φ = -0.103735450777802 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10603642} λ = 0.10603642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.103735450777802))-π/2
2×atan(0.901463747412152)-π/2
2×0.733623213669938-π/2
1.46724642733988-1.57079632675φ = -0.10354990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10603642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.075439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10354990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.932972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33874 KachelY 33850 0.10603642 -0.10354990 6.075439 -5.932972 Oben rechts KachelX + 1 33875 KachelY 33850 0.10613230 -0.10354990 6.080933 -5.932972 Unten links KachelX 33874 KachelY + 1 33851 0.10603642 -0.10364526 6.075439 -5.938436 Unten rechts KachelX + 1 33875 KachelY + 1 33851 0.10613230 -0.10364526 6.080933 -5.938436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10354990--0.10364526) × R
9.53600000000027e-05 × 6371000dl = 607.538560000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10354990--0.10364526) × R
9.53600000000027e-05 × 6371000dr = 607.538560000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10603642-0.10613230) × cos(-0.10354990) × R
9.58799999999926e-05 × 0.994643497966422 × 6371000do = 607.57945280512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10603642-0.10613230) × cos(-0.10364526) × R
9.58799999999926e-05 × 0.994633636562827 × 6371000du = 607.573428952138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10354990)-sin(-0.10364526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994643497966422-0.994633636562827)× R²
abs(0.10613230-0.10603642)×9.86140359560128e-06× R²
9.58799999999926e-05×9.86140359560128e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.86140359560128e-06× 40589641000000 ar = 369126.116261041m²