↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 607.50 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.47 m ↓ |
↑ 607.47 m ↓ |
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S 5 |
← 607.49 m → 369 038 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516700744628906 y=0.516563415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516700744628906 × 216)
floor (0.516700744628906 × 65536)
floor (33862.5)tx = 33862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516563415527344 × 216)
floor (0.516563415527344 × 65536)
floor (33853.5)ty = 33853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33862 / 33853 ti = "16/33862/33853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33862/33853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33862 ÷ 216
33862 ÷ 65536x = 0.516693115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33853 ÷ 216
33853 ÷ 65536y = 0.516555786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516693115234375 × 2 - 1) × π
0.03338623046875 × 3.1415926535Λ = 0.10488594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516555786132812 × 2 - 1) × π
-0.033111572265625 × 3.1415926535Φ = -0.104023072175522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10488594} λ = 0.10488594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104023072175522))-π/2
2×atan(0.901204504432829)-π/2
2×0.733480175421594-π/2
1.46696035084319-1.57079632675φ = -0.10383598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10488594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.009522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10383598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.949363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33862 KachelY 33853 0.10488594 -0.10383598 6.009522 -5.949363 Oben rechts KachelX + 1 33863 KachelY 33853 0.10498181 -0.10383598 6.015015 -5.949363 Unten links KachelX 33862 KachelY + 1 33854 0.10488594 -0.10393133 6.009522 -5.954827 Unten rechts KachelX + 1 33863 KachelY + 1 33854 0.10498181 -0.10393133 6.015015 -5.954827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10383598--0.10393133) × R
9.53500000000079e-05 × 6371000dl = 607.474850000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10383598--0.10393133) × R
9.53500000000079e-05 × 6371000dr = 607.474850000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10488594-0.10498181) × cos(-0.10383598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994613886621534 × 6371000do = 607.497997820586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10488594-0.10498181) × cos(-0.10393133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.99460399912146 × 6371000du = 607.491958656465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10383598)-sin(-0.10393133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994613886621534-0.99460399912146)× R²
abs(0.10498181-0.10488594)×9.88750007424599e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.88750007424599e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.88750007424599e-06× 40589641000000 ar = 369037.921060817m²