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← | S 5 |
← 607.51 m → | S 5 |
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↑ 607.54 m ↓ |
↑ 607.54 m ↓ |
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S 5 |
← 607.50 m → 369 084 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516624450683594 y=0.516532897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516624450683594 × 216)
floor (0.516624450683594 × 65536)
floor (33857.5)tx = 33857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516532897949219 × 216)
floor (0.516532897949219 × 65536)
floor (33851.5)ty = 33851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33857 / 33851 ti = "16/33857/33851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33857/33851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33857 ÷ 216
33857 ÷ 65536x = 0.516616821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33851 ÷ 216
33851 ÷ 65536y = 0.516525268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516616821289062 × 2 - 1) × π
0.033233642578125 × 3.1415926535Λ = 0.10440657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516525268554688 × 2 - 1) × π
-0.033050537109375 × 3.1415926535Φ = -0.103831324577042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10440657} λ = 0.10440657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.103831324577042))-π/2
2×atan(0.901377324800709)-π/2
2×0.733575533780742-π/2
1.46715106756148-1.57079632675φ = -0.10364526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10440657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.982056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10364526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.938436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33857 KachelY 33851 0.10440657 -0.10364526 5.982056 -5.938436 Oben rechts KachelX + 1 33858 KachelY 33851 0.10450244 -0.10364526 5.987549 -5.938436 Unten links KachelX 33857 KachelY + 1 33852 0.10440657 -0.10374062 5.982056 -5.943900 Unten rechts KachelX + 1 33858 KachelY + 1 33852 0.10450244 -0.10374062 5.987549 -5.943900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10364526--0.10374062) × R
9.53600000000027e-05 × 6371000dl = 607.538560000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10364526--0.10374062) × R
9.53600000000027e-05 × 6371000dr = 607.538560000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10440657-0.10450244) × cos(-0.10364526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994633636562827 × 6371000do = 607.510060843186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10440657-0.10450244) × cos(-0.10374062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994623766114501 × 6371000du = 607.504032094064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10364526)-sin(-0.10374062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994633636562827-0.994623766114501)× R²
abs(0.10450244-0.10440657)×9.87044832612138e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.87044832612138e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.87044832612138e-06× 40589641000000 ar = 369083.956481123m²