↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 607.57 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.54 m ↓ |
↑ 607.54 m ↓ |
|||
S 5 |
← 607.56 m → 369 119 m² |
S 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516609191894531 y=0.516548156738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516609191894531 × 216)
floor (0.516609191894531 × 65536)
floor (33856.5)tx = 33856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516548156738281 × 216)
floor (0.516548156738281 × 65536)
floor (33852.5)ty = 33852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33856 / 33852 ti = "16/33856/33852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33856/33852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33856 ÷ 216
33856 ÷ 65536x = 0.5166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33852 ÷ 216
33852 ÷ 65536y = 0.51654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5166015625 × 2 - 1) × π
0.033203125 × 3.1415926535Λ = 0.10431069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51654052734375 × 2 - 1) × π
-0.0330810546875 × 3.1415926535Φ = -0.103927198376282 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10431069} λ = 0.10431069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.103927198376282))-π/2
2×atan(0.901290910474532)-π/2
2×0.733527854364484-π/2
1.46705570872897-1.57079632675φ = -0.10374062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10431069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.976562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10374062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.943900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33856 KachelY 33852 0.10431069 -0.10374062 5.976562 -5.943900 Oben rechts KachelX + 1 33857 KachelY 33852 0.10440657 -0.10374062 5.982056 -5.943900 Unten links KachelX 33856 KachelY + 1 33853 0.10431069 -0.10383598 5.976562 -5.949363 Unten rechts KachelX + 1 33857 KachelY + 1 33853 0.10440657 -0.10383598 5.982056 -5.949363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10374062--0.10383598) × R
9.53599999999888e-05 × 6371000dl = 607.538559999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10374062--0.10383598) × R
9.53599999999888e-05 × 6371000dr = 607.538559999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10431069-0.10440657) × cos(-0.10374062) × R
9.58800000000065e-05 × 0.994623766114501 × 6371000do = 607.567399574258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10431069-0.10440657) × cos(-0.10383598) × R
9.58800000000065e-05 × 0.994613886621534 × 6371000du = 607.561364671358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10374062)-sin(-0.10383598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994623766114501-0.994613886621534)× R²
abs(0.10440657-0.10431069)×9.8794929666024e-06× R²
9.58800000000065e-05×9.8794929666024e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×9.8794929666024e-06× 40589641000000 ar = 369118.790101848m²