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← 610.72 m → | S 0 |
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↑ 610.79 m ↓ |
↑ 610.79 m ↓ |
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← 610.72 m → 373 020 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516151428222656 y=0.502372741699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516151428222656 × 216)
floor (0.516151428222656 × 65536)
floor (33826.5)tx = 33826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502372741699219 × 216)
floor (0.502372741699219 × 65536)
floor (32923.5)ty = 32923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33826 / 32923 ti = "16/33826/32923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33826/32923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33826 ÷ 216
33826 ÷ 65536x = 0.516143798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32923 ÷ 216
32923 ÷ 65536y = 0.502365112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516143798828125 × 2 - 1) × π
0.03228759765625 × 3.1415926535Λ = 0.10143448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502365112304688 × 2 - 1) × π
-0.004730224609375 × 3.1415926535Φ = -0.0148604388822174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10143448} λ = 0.10143448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0148604388822174))-π/2
2×atan(0.985249432520604)-π/2
2×0.777968217413743-π/2
1.55593643482749-1.57079632675φ = -0.01485989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10143448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.811768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01485989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.851409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33826 KachelY 32923 0.10143448 -0.01485989 5.811768 -0.851409 Oben rechts KachelX + 1 33827 KachelY 32923 0.10153035 -0.01485989 5.817261 -0.851409 Unten links KachelX 33826 KachelY + 1 32924 0.10143448 -0.01495576 5.811768 -0.856902 Unten rechts KachelX + 1 33827 KachelY + 1 32924 0.10153035 -0.01495576 5.817261 -0.856902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01485989--0.01495576) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dl = 610.787769999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01485989--0.01495576) × R
9.58699999999996e-05 × 6371000dr = 610.787769999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10143448-0.10153035) × cos(-0.01485989) × R
9.58700000000118e-05 × 0.99988959386624 × 6371000do = 610.720335283841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10143448-0.10153035) × cos(-0.01495576) × R
9.58700000000118e-05 × 0.999888164705996 × 6371000du = 610.719462370243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01485989)-sin(-0.01495576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99988959386624-0.999888164705996)× R²
abs(0.10153035-0.10143448)×1.4291602440375e-06× R²
9.58700000000118e-05×1.4291602440375e-06× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.4291602440375e-06× 40589641000000 ar = 373020.245384896m²