↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 607.72 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.73 m ↓ |
↑ 607.73 m ↓ |
|||
S 5 |
← 607.71 m → 369 326 m² |
S 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516075134277344 y=0.515998840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516075134277344 × 216)
floor (0.516075134277344 × 65536)
floor (33821.5)tx = 33821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515998840332031 × 216)
floor (0.515998840332031 × 65536)
floor (33816.5)ty = 33816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33821 / 33816 ti = "16/33821/33816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33821/33816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33821 ÷ 216
33821 ÷ 65536x = 0.516067504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33816 ÷ 216
33816 ÷ 65536y = 0.5159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516067504882812 × 2 - 1) × π
0.032135009765625 × 3.1415926535Λ = 0.10095511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5159912109375 × 2 - 1) × π
-0.031982421875 × 3.1415926535Φ = -0.100475741603638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10095511} λ = 0.10095511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.100475741603638))-π/2
2×atan(0.904407051611395)-π/2
2×0.735244608237461-π/2
1.47048921647492-1.57079632675φ = -0.10030711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10095511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.784302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10030711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.747174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33821 KachelY 33816 0.10095511 -0.10030711 5.784302 -5.747174 Oben rechts KachelX + 1 33822 KachelY 33816 0.10105098 -0.10030711 5.789795 -5.747174 Unten links KachelX 33821 KachelY + 1 33817 0.10095511 -0.10040250 5.784302 -5.752640 Unten rechts KachelX + 1 33822 KachelY + 1 33817 0.10105098 -0.10040250 5.789795 -5.752640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10030711--0.10040250) × R
9.53900000000008e-05 × 6371000dl = 607.729690000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10030711--0.10040250) × R
9.53900000000008e-05 × 6371000dr = 607.729690000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10095511-0.10105098) × cos(-0.10030711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994973458515241 × 6371000do = 607.717619935698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10095511-0.10105098) × cos(-0.10040250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.994963901730465 × 6371000du = 607.711782768436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10030711)-sin(-0.10040250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994973458515241-0.994963901730465)× R²
abs(0.10105098-0.10095511)×9.55678477587707e-06× R²
9.58699999999979e-05×9.55678477587707e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×9.55678477587707e-06× 40589641000000 ar = 369326.267341162m²