↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 607.80 m → | S 5 |
→ |
↑ 607.73 m ↓ |
↑ 607.73 m ↓ |
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S 5 |
← 607.79 m → 369 375 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515968322753906 y=0.515953063964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515968322753906 × 216)
floor (0.515968322753906 × 65536)
floor (33814.5)tx = 33814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515953063964844 × 216)
floor (0.515953063964844 × 65536)
floor (33813.5)ty = 33813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33814 / 33813 ti = "16/33814/33813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33814/33813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33814 ÷ 216
33814 ÷ 65536x = 0.515960693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33813 ÷ 216
33813 ÷ 65536y = 0.515945434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515960693359375 × 2 - 1) × π
0.03192138671875 × 3.1415926535Λ = 0.10028399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515945434570312 × 2 - 1) × π
-0.031890869140625 × 3.1415926535Φ = -0.100188120205917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10028399} λ = 0.10028399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.100188120205917))-π/2
2×atan(0.904667215844295)-π/2
2×0.735387698124556-π/2
1.47077539624911-1.57079632675φ = -0.10002093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10028399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.745849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10002093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.730777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33814 KachelY 33813 0.10028399 -0.10002093 5.745849 -5.730777 Oben rechts KachelX + 1 33815 KachelY 33813 0.10037987 -0.10002093 5.751343 -5.730777 Unten links KachelX 33814 KachelY + 1 33814 0.10028399 -0.10011632 5.745849 -5.736243 Unten rechts KachelX + 1 33815 KachelY + 1 33814 0.10037987 -0.10011632 5.751343 -5.736243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10002093--0.10011632) × R
9.53900000000008e-05 × 6371000dl = 607.729690000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10002093--0.10011632) × R
9.53900000000008e-05 × 6371000dr = 607.729690000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10028399-0.10037987) × cos(-0.10002093) × R
9.58799999999926e-05 × 0.995002075546677 × 6371000do = 607.798490450713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10028399-0.10037987) × cos(-0.10011632) × R
9.58799999999926e-05 × 0.994992545923654 × 6371000du = 607.792669266385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10002093)-sin(-0.10011632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995002075546677-0.994992545923654)× R²
abs(0.10037987-0.10028399)×9.52962302325222e-06× R²
9.58799999999926e-05×9.52962302325222e-06× 6371000²
9.58799999999926e-05×9.52962302325222e-06× 40589641000000 ar = 369375.419610896m²